广东省韶关市2017届高考数学二模试卷（文科） Word版含解析.doc

2017年广东省韶关市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合U={1，2，3，4，5}，集合A={x∈Z|x2﹣5x+4＜0}，集合B={1，2}，则（∁UA）∩B=（）A．{1}B．{1，2}C．{1，3}D．{2，3}2．若复数z满足（2﹣i）z=1﹣i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列命题中的假命题是（）A．∀x∈R，2x﹣1＞0B．∀x∈N*，（x﹣1）2＞0C．∃x∈R，lgx＜1D．∃x∈R，tanx=24．各项都是正数的数列{an}满足an+1=2an，且a3•a11=16，则a5=（）A．1B．2C．4D．85．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为，点P为椭圆上一点，且△PF1F2的周长为12，那么C的方程为（）A．+y2=1B．+=1C．+=1D．+=16．已知关于x的方程sinx+cosx=m在有两个不等的实根，则m的一个值是（）A．0B．C．D．17．如图所示的流程图，若输入某个正整数n后，输出的S∈（，），则输入的n的值为（）A．7B．6C．5D．48．如图所示是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．πB．C．D．16π+649．函数f（x）=（x2﹣2x）ex的图象大致是（）A．B．C．D．10．过直线y=x+1上的点P作圆C：（x﹣1）2+（y﹣6）2=2的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于直线y=x+1对称时，|PC|=（）A．3B．2C．1+D．211．三棱锥A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，AD=1，△BCD是边长为2的等边三角形，则该几何体外接球的表面积为（）A．B．C．D．12．已知偶函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），当x＜0时有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x+2017）2f（x+2017）﹣f（﹣1）＜0的解集为（）A．（﹣∞，﹣2016）B．（﹣2018，﹣2016）C．（﹣2018，+∞）D．（﹣∞，﹣2018）∪（﹣2016，+∞）二、填空题已知向量=（，），=（，1），则∠ABC=．14．历史上有人用向画有内切圆的正方形纸片上随机撒芝麻，用随机模拟方法来估计圆周率的值．如果随机向纸片撒一把芝麻，1000粒落在正方形纸片上的芝麻中有778粒落在正方形内切圆内，那么通过此模拟实验可得π的估计值为．15．若x，y满足约束条件，则的最小值是．16．某公司为适应市场需求，投入98万元引进新生产设备，并马上投入生产，第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元，则引进该设备年后，该公司开始盈利．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且=．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若B=，且△ABC的面积为4，求BC边上的中线AM的大小．18．（12分）如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，△PBC是等边三角形，点A在平面PBC的正投影E恰好是PB中点．（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE（Ⅱ）若AB⊥PA，BC=2，求点P到平面ABCD的距离．19．（12分）“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（xi，yi）（i=1，2，…，6），如表所示：试销单价x（元）456789产品销量y（件）q8483807568已知==80（Ⅰ）求出q的值；（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程=x+（Ⅲ）用表示用正确的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值．当销售数据（xi，yi）的残差的绝对值|﹣yi|≤1时，则将销售数据（xi，yi）称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率．20．（12分）已知动点P到定直线l：x=﹣2的距离比到定点F（，0）的距离大（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点D（2，0）的直线交轨迹C于A，B两点，直线OA，OB分别交直线l于点M，N，证明：以MN为直径的圆被x轴截得的弦长为定值，并求出此定值．21．（12分）已知函数f（x）=lnx+（1﹣a）x3+bx，g（x）=xex﹣b（a，b∈R，e为自然对数的底数），且f（x）在点（e，f（e））处的切线方程为y