山西省朔州市怀仁一中2017届高三上学期11月月考数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2016-2017学年山西省朔州市怀仁一中高三（上）11月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U=Z，集合A={0，1}，B={﹣1，0，1，2}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A．{﹣l，2}B．{1，0}C．{0，1}D．{1，2}2．已知等差数列{an}满足a1=4，a4+a6=16，则它的前10项和S10=（）A．138B．85C．23D．1353．下列命题中是真命题的为（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x≠1”B．命题p：∃x0∈R，sinx0＞1，则非p：∀x∈R，sinx≤1C．若p且q为假命题，则p，q均为假命题D．“φ=+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件4．已知a=2，b=log3，c=log，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a5．下列命题正确的是（）A．若x≠kπ，k∈Z，则sin2x+≥2B．若a＜0，则a+≥﹣4C．若a＞0，b＞0，则lga+lgbD．若a＜0，b＜0，则6．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2011，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），则S2012=（）A．2011B．2012C．1D．07．为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位8．设函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|＜），且其图象关于直线x=0对称，则（）A．y=f（x）的最小正周期为π，且在（0，）上为增函数B．y=f（x）的最小正周期为π，且在（0，）上为减函数C．y=f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为增函数D．y=f（x）的最小正周期为，且在（0，）上为减函数9．如图，已知点（x，y）在△ABC所包围的阴影部分区域内（包含边界），若B（3，）是使得z=ax﹣y取得最大值的最优解，则实数a的取值范围为（）A．[﹣，+∞）B．[0，+∞）C．（﹣∞，﹣]D．[﹣，0]10．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对应三角形的边长，若，则cosB=（）A．﹣B．C．D．﹣11．如图所示，在△ABC中，D为AB的中点，F在线段CD上，设=，=，=x+y，则+的最小值为（）A．8+2B．8C．6D．6+212．当x∈[﹣2，1]时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[﹣5，﹣3]B．[﹣6，﹣]C．[﹣6，﹣2]D．[﹣4，﹣3]二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则a•b=．14．数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=，且对任意正整数mn都有am+n=am•an．若Sn＜t恒成立，则实数t的最小值为．15．4cos50°﹣tan40°=．16．已知平面向量的夹角为120°，且=﹣1，则|﹣|的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．设函数f（x）=|x﹣a|+|2x﹣a|（a＜0）．（1）证明：f（x）+f（﹣）≥6；（2）若不等式f（x）＜的解集为非空集，求a的取值范围．18．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系式；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？19．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=bcosC﹣csinB．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若点D为边AC的中点，BD=1，求△ABC面积的最大值．20．已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有＞0．（Ⅰ）证明f（x）在[﹣1，1]上是增函数；（Ⅱ）解不等式f（x2﹣1）+f（3﹣3x）＜0（Ⅲ）若f（x）≤t2﹣2at+1对∀x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．21．已知数列{an}中，a1=2，a2=4，an+1+2an﹣1=3an（n≥2）．（Ⅰ）证明：数列{an+1﹣an}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）设bn=an﹣1，Sn=++…+，若∃n∈N*，使Sn≥4m2﹣3m成立，求实数m的取值范围．