安徽省阜阳市2017届高考数学二模试卷（文科）+Word版含解析.doc

2017年安徽省阜阳市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z满足z（1+i）=1﹣i，则z的共轭复数为（）A．iB．1+iC．1﹣iD．﹣i2．已知集合A={x∈N|2x＜6}，集合B={x∈R|x2﹣4x+3＜0}，则A∩（∁RB）=（）A．{0}B．{2}C．{0，2}D．{0，1}3．等比数列{an}中，a1+a3=10，a2+a4=30，则数列{an}前5项和S5=（）A．81B．90C．100D．1214．“a＞b”是“lna＞lnb”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．已知双曲线过点（2，﹣1），则双曲线的离心率为（）A．B．2C．3D．46．运行如图所示的程序框图，若输入的实数为2，则输出的n为（）A．1B．2C．3D．47．若x，y满足约束条件，则2x﹣3y的最大值为（）A．﹣1B．1C．7D．98．已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（2，3），且，则λ=（）A．B．C．D．9．已知函数为自然对数的底数），则不等式f（x）＞4的解集为（）A．（﹣ln2，0）∪（3，+∞）B．（﹣ln2，+∞）C．（3，+∞）D．（﹣ln2，0）10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．4D．811．数列{an}满足，且对任意，数列{cn}的前n项和为Sn，则S2017的整数部分是（）A．1B．2C．3D．412．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（1）=e（e为自然对数的底数），且当x≥0时，有（x﹣1）f（x）＜xf'（x），则不等式xf（x）﹣e|x|＞0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣1，0）∪（0，1）C．（﹣1，1）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）二、填空题命题：“”的否定是．14．函数的值域为．15．已知A，B，C，D是球面上不共面的四点，AB=AC=，平面ABC⊥平面BCD，则此球的体积为．16．已知函数，若方程f（x）=kx﹣2有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．（1）求C；（2）求△ABC周长的取值范围．18．（12分）现阶段全国多地空气质量指数“爆表”．为探究车流量与PM2.5浓度是否相关，现对北方某中心城市的车流量最大的地区进行检测，现采集到12月某天7个不同时段车流量与PM2.5浓度的数据，如下表：车流量x（万辆/小时）1234567PM2.5浓度y（微克/立方米）30363840424450（1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（2）规定当PM2.5浓度平均值在（0，50]，空气质量等级为优；当PM2.5浓度平均值在（50，100]，空气质量等级为良；为使该城市空气质量为优和良，利用该回归方程，预测要将车流量控制在每小时多少万辆内（结果以万辆做单位，保留整数）．附：回归直线方程：，其中，．19．（12分）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E，F分别为PD，BC的中点．（1）求证：AE⊥PC；（2）G为线段PD上一点，若FG∥平面AEC，求的值．20．（12分）已知离心率为的椭圆过点，点F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，过F1的直线l与C交于A，B两点，且．（1）求椭圆C的方程；（2）求证：以AB为直径的圆过坐标原点．21．（12分）已知函数．（1）若f（x）在点（e2，f（e2））处的切线与直线4x+y=0垂直，求函数f（x）的单调递增区间；（2）若方程f（x）=1有两个不相等的实数解x1，x2，证明：x1+x2＞2e．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）求曲线C的极坐标方程及直线l的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x﹣a|．（1）若a=1，解不等式f（x）≥4﹣|x+1|；（2）若不等式f（x）≤1的解集为，求mn的最小值．2017年安徽省阜阳市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z满足z（1+i）=1﹣i，则z的共轭复数为（）A．iB．1+iC