安徽省皖豫联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题 Word版含解析.doc

2023—2024学年大联考安徽高一（上）期中考试皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据全称命题的否定即可得答案.【详解】命题“”的否定是“”.故选：A.2.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由集合的交集运算可得.【详解】，，所以.故选：C.3.函数的定义域为（）A.B.C.且D.【答案】C【解析】【分析】根据偶次根式下非负及分母不为零列方程计算即可.【详解】由题意可知的定义域需要满足解得且.故选：C.4.已知，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质计算可以判断B选项，赋值法可以判断A,C,D选项.【详解】令A选项错误；，根据不等式的性质可得，所以，B选项正确,C选项错误；,D选项错误.故选：B.5.已知为幂函数，则（）A.在上单调递增B.在上单调递减C.在上单调递增D.在上单调递减【答案】A【解析】【分析】根据幂函数的定义求出参数的值，即可得出解析式，再分析其性质即可得出答案.【详解】是幂函数，，解得或，或.对于，函数在R上单调递增；对于，函数在上单调递减，在上单调递增.故只有A选项“在上单调递增”符合这两个函数的性质.故选：A.6.设，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据指数函数的单调性比较函数值的大小关系.【详解】，又.故选：D.7.碳14是碳元素的一种同位素，具有放射性.活体生物组织内的碳14质量大致不变，当生物死亡后，其组织内的碳14开始衰减.已知碳14的半衰期为5730年，即生物死亡年后，碳14所剩质量，其中为活体生物组织内碳14的质量.科学家一般利用碳14这一特性测定生物死亡年代.2023年科学家在我国发现的某生物遗体中碳14的质量约为原始质量的0.92倍，已知，则根据所给的数据可推断该生物死亡的朝代为（）A.金（公元年）B.元（公元年）C.明（公元年）D.清（公元1616-1911年）【答案】B【解析】【分析】设活体生物组织内碳14的质量，由题意建立方程求解即可.【详解】设活体生物组织内碳14的质量，由题意知：，又，，，所以该生物死亡的朝代为元.故选：B.8.已知函数为偶函数，当且时，，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据偶函数性质可得，结合单调性可得，分和两种情况，根据恒成立问题结合基本不等式运算求解.【详解】由题意知在上单调递减，且是偶函数，所以在上单调递增，且，因为恒成立，所以，所以恒成立，当时，，符合题意，；当时，可得，又因为，当且仅当，即时，等号成立，所以，即；综上所述：实数的取值范围为.故选：C.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.B.，都有C.设，则“且”是“”的必要不充分条件D.设，则“”是“”的必要不充分条件【答案】AD【解析】【分析】根据全称量词命题、存在量词命题、必要不充分条件等知识对选项进行分析，从而确定正确答案.【详解】对于A，满足，故A正确；对于B，当时，，故B错误；对于C，由“且”，可以得出“”，故C错误；对于D，且，则由无法得到，但是由可以得到，故D正确.故选：AD10.十六世纪中叶，英国数学教育家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若且，则【答案】ABD【解析】【分析】根据不等式的性质一一判断即可.【详解】对于A：，，故A正确；对于B：，又函数在上单调递增，，故B正确；对于C：由可得，所以，，故C错误；对于D：且，故D正确.故选：ABD11.已知不等式的解集为或，则（）A.B.C.不等式的解集为D.不等式的解集为【答案】BCD【解析】【分析】根据一元二次不等式的解集，先求得的关系式，然后对选项进行分析，从而确定正确答案.【详解】因为不等式的解集为或，则，且关于的方程的两根分别为，由根与系数的关系可得，所以.对于A，，A错误；对于B，不在不等式的解集内，令，则