安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（普通班）下学期第一次月考数学（文）试题 Word版含答案.doc

育才学校2018—2019年第二学期第一次月考高二普通班数学（文）一、选择题（每题5分，共60分）1．设函数f(x)在处可导，则等于（）A．B．C．-D．-2．下列结论中正确的是（）A．导数为零的点一定是极值点B．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值3.下列求导正确的是（）A．B．C．D．4.已知函数,且=2,则的值为（）A．1B．C．－1D．05.曲线在点（1，-1）处的切线方程为（）A.B.C.D.6．函数y=x3－3x在[－1，2]上的最小值为（）A、2B、－2C、0D、－47.函数是减函数的区间为（）A．B．C．D．（0，2）8．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．B．C．D．9．已知对任意实数，有，且时，，则时（）A．B．C．D．10.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.11．函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）A.yB.C.D.01234x12．设函数的导函数为，且，则等于（）A.B.C.D.一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112选项填空题（每题5分，共20分）13．函数的导数为．14．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则．15．点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为（斜率k=tan），则的取值范围是．16．已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集．三、简答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17.（1）求曲线在点处的切线方程（2）已知函数，过点P(2，-6)作曲线的切线，求此切线方程．18.已知函数（1）写出函数的递减区间；（2）讨论函数的极大值或极小值，如有试写出极值；19．设函数（＞0）为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．（1）求，，的值；（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．20.设函数.若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围.21．设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．22.已知函数=ex(ex−a)−a2x．（1）讨论的单调性；（2）若，求a的取值范围．参考答案1.C2.B3.B4.A5.B6.B7.D8.D9.B10.C11.B12.B13.14.15.16.18.解：令，得，，x变化时，的符号变化情况及的增减性如下表所示：-13+0-0+增极大值减极小值增（1）由表可得函数的递减区间为（2）由表可得，当时，函数有极大值；当时，函数有极小值.19（1）∵为奇函数，∴即∴∵的最小值为∴又直线的斜率为因此，∴，，．（2）．，列表如下：极大极小所以函数的单调增区间是和∵，，∴在上的最大值是，最小值是20.解:∴当，∴的单调递增区间是，单调递减区间是当；当可知图象的大致形状及走向（图略）∴当的图象有3个不同交点，即当时方程有三解.21．解：（1），因为函数在及取得极值，则有，．即解得，．经验证，函数在及取得极值所以，（2）由（Ⅰ）可知，，．当时，；当时，；当时，．所以，当时，取得极大值，又，．则当时，的最大值为．因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为．22.（1）函数的定义域为，，①若，则，在单调递增．②若，则由得．当时，；当时，，故在单调递减，在单调递增．③若，则由得．当时，；当时，，故在单调递减，在单调递增．（2）①若，则，所以．②若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为．从而当且仅当，即时，．③若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为．从而当且仅当，即时．综上，的取值范围为．