安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期第一次月考数学（文）试题Word版含答案.doc

定远育才学校2017-2018学年度第二学期第一次月考试卷高二文科数学试卷（普通班）（本卷满分：150分，时间：120分钟，）出卷人：一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.下列说法正确的是()A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B．语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D．语句“当a>4时，方程x2－4x＋a＝0有实根”是假命题2.某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而它的实际效果非常大，这句话的等价命题是()A．不拥有的人们不一定幸福B．不拥有的人们可能幸福C．拥有的人们不一定幸福D．不拥有的人们不幸福3.命题“∃x0∈R，－2x0＋1＝0”的否定是()A．∃x0∈R，－2x0＋1≠0B．不存在x∈R，x3－2x＋1≠0C．∀x∈R，x3－2x＋1＝0D．∀x∈R，x3－2x＋1≠04.给出下列命题：①2>1或1>3；②方程x2－2x－4＝0的判别式大于或等于0；③25是6或5的倍数；④集合A∩B是A的子集，且是A∪B的子集．其中真命题的个数为()A．1B．2C．3D．45.已知命题p：存在x0∈(0，＋∞)，＜；命题q：△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B，则下列命题为真命题的是()A．p∧qB．p∨(¬q)C．(¬p)∧qD．p∧(¬q)6.a＜0，b＜0的一个必要条件为()A．a＋b＜0B．a－b＞0C．＞1D．＜－17.抛物线y2＝x上一点P到焦点的距离是2，则点P的坐标为()A．(，±)B．(，±)C．(，±)D．(，±)8.若函数y＝f(x)的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象可能是()A．答案AB．答案BC．答案CD．答案D9.设f(x)为可导函数，且满足＝－1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率是()A．1B．－1C．D．－210.下列求导运算正确的是()A．′＝1＋B．(log2x)′＝C．(3x)′＝3xlog3eD．(x2cosx)′＝－2xsinx11.已知f(x)＝sinx＋cosx＋，则f′等于()A．－1＋B．＋1C．1D．－112.命题p：“∀x∈[1,2]，2x2－x－m>0”，命题q：“∃x0∈[1,2]，log2x0＋m>0”，若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是()A．m<1B．m>－1C．－1<m<1D．－1≤m≤1二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.已知p：x2－x≥6，q：x∈Z.若“p∧q”“¬q”都是假命题，则x的值组成的集合为________________．14.如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________.15.设抛物线y2＝4x的一条弦AB以点P(1,1)为中点，则弦AB的长为________．16.若曲线y＝xlnx上点P处的切线平行于直线2x－y＋1＝0，则点P的坐标是________．三、解答题(共6小题,共70分)17.设有两个命题：p：x2－2x＋2≥m的解集为R；q：函数f(x)＝－(7－3m)x是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．18.已知p：－2≤1－≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．19.设命题p：实数x满足(x－a)(x－3a)<0，其中a>0，命题q：实数x满足≤0.(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20.已知曲线y＝x2，(1)求曲线在点P(1,1)处的切线方程；(2)求曲线过点P(3,5)的切线方程．21.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c通过点P(1,1)，Q(2，－1)，且在点Q处与直线y＝x－3相切，求实数a、b、c的值．22.设f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．答案1.【答案】A2.【答案】D【解析】该题考查的是互为逆否命题关系的命题真值相同，也就是在选项中找到该命题的逆否命题．3.【答案】D【解析】4.【答案】D【解析】①由于2>1是真命题，所以“2>1或1>3”是真命题；②由于方程x2－2x－4＝0的Δ＝4＋16>0，所以“方程x2－2x－4＝0的判别式大于或等于0”是真命题；③由于25是5的倍数，所以命题“25是6或5的倍数”是真命题；④由于A∩B⊆A，A∩B⊆A∪B，所以命题“集合A∩B