宁夏银川市贺兰县景博中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题 Word版含解析.doc

银川市景博中学2023-2024学年第一学期高三年级第二次月考数学（文科）一、单选题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.）1.集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求得解.【详解】解：图中阴影部分所表示的集合为.故选：B2.命题“若，则”的否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据否命题的定义，可得答案.【详解】由命题“若，则”的否命题是“若，则”.故选：D.3.已知为奇函数，且时，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由奇函数性质及解析式求解即可.【详解】为奇函数，且时，，.故选：D4.的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据诱导公式以及特殊角的三角函数值即可求解.【详解】,故选：A5.不等式“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】解对数不等式和指数不等式，求出解集，进而判断出答案.【详解】，解得，，解得，因为，但，故“”是“”成立的充分不必要条件.故选：A6.函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据单调递增可排除A、C，再根据指数函数过定点可排除B.【详解】因为，则单调递增，故A、C错误；又因为过定点，故B错误；对于选项D：可知单调递减，则，所以与y轴交于0和1之间，故D正确.故选：D.7.如图是函数的导函数的图象，下列结论正确的是（）A.在处取得极大值B.是函数的极值点C.是函数的极小值点D.函数在区间上单调递减【答案】C【解析】【分析】根据导函数的正负即可求解的单调性，即可结合选项逐一求解.【详解】由图象可知：当时，单调递减，当时，单调递增，故是函数极小值点，无极大值.故选：C8.已知函数在区间单调递增，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意求得函数的奇偶性和单调性，再利用对数函数的性质，求得和的大小关系，结合函数的性质，即可求解.【详解】因为，所以函数为偶函数，图象关于轴对称，又由函数在区间单调递增，可得在区间单调递减，根据对数函数的性质，可得，即，又因为，且，所以，即.故选：D.9.洞庭湖是我国的第二大淡水湖，俗称八百里洞庭，洞庭湖盛产鳙鱼（俗称胖头鱼），记鳙鱼在湖中的游速为，鳙鱼在湖中的耗氧量的单位数为，已知鳙鱼的游速与成正比，当鳙鱼的耗氧量为200单位时，其游速为，若鳙鱼的速度提高到，那么它的耗氧量的单位数是原来的（）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍【答案】B【解析】【分析】已知鳙鱼的游速与成正比，故可设，代入数据，先求出，然后当在求出即可.【详解】依题意得，设，代入数据得，于是，故，当，解得，耗氧量为原来的4倍.故选：B.10.已知函数若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将函数有四个不同的零点，转化为函数与图象由四个交点，再数形结合即可解答.【详解】依题意，函数有四个不同的零点，即有四个解，转化为函数与图象由四个交点，由函数函数可知，当时，函数为单调递减函数，；当时，函数为单调递增函数，；当时，函数为单调递减函数，；当时，函数为单调递增函数，；结合图象，可知实数的取值范围为.故选：A11.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意得到在单调递增且在大于零恒成立，从而得到，再解不等式即可.【详解】因函数在上单调递减，所以在单调递增且在大于零恒成立.所以.故选：C12.已知定义在上的偶函数的图像是连续的，，在区间上是增函数，则下列结论正确的是（）A.的一个周期为6B.在区间上单调递增C.的图像关于直线对称D.在区间上共有100个零点【答案】C【解析】【分析】由条件结合周期函数定义可证明为周期函数，可判断A；再根据奇偶性、周期性、单调性判断BC；再结合函数零点的定义判断D.【详解】因为，所以令，得，故，又为偶函数，所以，所以，即，故，所以的一个周期为12，故A错误；又在区间上是增函数，所以在区间上是减函数，由周期性可知在区间上单调递减，故B错误；因为为偶函数，所以图像关于y轴对称，由周期性可知图像关于直线对称，故C正确；因为在区间上是增函数，所以在区间上是减函数，又，所以由周期性可知，在区间上，，而区间上有168个周期，故在区间上有336个零点，又，所以在区间上有337个零点，由于为偶函数，所以在区间上有674个零点，故D错误；故选：C.二、填空题：（本小题共4小题，每小题5分，共20分.）13.函数（，且）的图象恒过点______．【答案】【解析】【分析】根据对数函数的性质求出定点坐