宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2020届高三下学期一模考试数学（文）试题 Word版含解析.doc

数学（文科）考试时间：120分钟注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.3.做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.第Ⅰ卷共60分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数的单调性求出集合B，再利用集合的交运算即可求解.【详解】由，则.故选：B【点睛】本题考查了集合的角运算，同时考查了利用指数函数的单调性解不等式，属于基础题.2.已知复数是纯虚数，则实数值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简得到，得到答案.【详解】，故，即，故选：A．【点睛】本题考查了根据复数类型求参数，意在考查学生的计算能力.3.已知等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据等差数列公式直接计算得到答案.【详解】依题意，，故，故，故，故选：D．【点睛】本题考查了等差数列的计算，意在考查学生的计算能力.4.已知命题；命题，．则下列命题中是真命题的为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别判断命题为真，命题为真，得到答案.【详解】取，可知，故命题为真；因为，当且仅当时等号成立，故命题为真；故为真，故选：C．【点睛】本题考查了命题的真假判断，意在考查学生的推断能力.5.如图所示，线段是正方形的一条对角线，现以为一条边，作正方形，记正方形与的公共部分为（如图中阴影部分所示），则往五边形中投掷一点，该点落在内的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】五边形的面积，阴影的面积为，得到概率.【详解】不妨设，故五边形的面积，阴影的面积为，故所求概率为，故选：B．【点睛】本题考查了几何概型，意在考查学生的计算能力和应用能力.6.已知向量与的夹角的余弦值为，且，则()A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】利用向量的数量积即可求解.【详解】由向量与的夹角的余弦值为，且，则.故选：B【点睛】本题考查了向量数量积的定义，需熟记定义，属于基础题.7.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分不必要条件()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用空间线面位置关系的判定与性质定理即可得出.【详解】对于A，，则，故排除A；对于B，，则与相交或，故排除B；对于C，，则，故排除C；对于D，，则；反之，若，与的位置关系不确定，当时，或，故的一个充分不必要条件，故D正确；故选：D【点睛】本题主要考查直线、平面的平行与垂直的判断、充分条件与必要条件的判断等基础知识，意在考查学生的空间想象能力、转化与化归能力，属于基础题.8.已知中，，，分别是，，的中点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用平行四边形法则求解即可.【详解】依题意，，故故选A．【点睛】本题主要考查了平面向量基本定理的应用，属于基础题.9.《九章算术》是中国古代的数学瑰宝，其第五卷商功中有如下问题：“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺，问积几何？”翻译成现代汉语就是：今有三面皆为等腰梯形，其他两侧面为直角三角形的五面体的隧道，前端下宽尺，上宽一丈，深尺，末端宽尺，无深，长尺（注：一丈十尺）．则该五面体的体积为（）A.立方尺B.立方尺C.立方尺D.立方尺【答案】C【解析】【分析】如图，在，上取，，使得，连接，，，，，计算得到答案.【详解】如图，在，上取，，使得，连接，，，，故多面体的体积，故选：C．【点睛】本题考查了几何体体积的计算，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.10.已知函数在上仅有个最值，且为最大值，则实数的值不可能为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简，根据在上仅有个最值，且为最大值，得到，解得或，对比选项得到答案.【详解】，因在上仅有个最值，且为最大值，故，解得，故，或故选：C．【点睛】本题考查了根据三角函数最值求参数，意在考查学生的计算能力和转化能力.11.已知抛物线的焦点为，准线，点在抛物线上，点在左准线上，若，且直线的斜率，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设准线与轴交于N，所以,直线的斜率，所以,在直角三角形中，，，根据抛物线定义知，,又,,所以,因此是等边三角形，故，所以的面积为，故选C.12.若函数在上单调递增，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：对恒成立，故，即恒成立，即对恒成立，