宁夏育才中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学（理）试题 Word版含解析.doc

宁夏育才中学2019-2020学年第二学期期中考试高二理科数学（考试时间120分钟，满分150分）一、单选题（每小题5分，共60分）1.若是关于的实系数方程的一个复数根，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意，将根代入实系数方程x2+bx+c＝0整理后根据得数相等的充要条件得到关于实数a，b的方程组，解方程得出a，b的值即可选出正确选项【详解】由题意1i是关于x的实系数方程x2+bx+c＝0∴1+2i﹣2+bbi+c＝0，即∴，解得b＝﹣2，c＝3故选：D．【点睛】本题考查复数相等的充要条件，解题的关键是熟练掌握复数相等的充要条件，能根据它得到关于实数的方程，本题考查了转化的思想，属于基本计算题2.已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】考查复数基本概念，由可计算出，即可得出选项【详解】由，选择C.【点睛】考查复数的基本概念，属于基础题.3.设f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于()A.B.＋C.＋D.＋＋【答案】D【解析】由题意可得：本题选择D选项.4.甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）A.乙、丁可以知道自己的成绩B.乙可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.丁可以知道四人的成绩【答案】A【解析】【分析】根据甲的所说的话，可知乙、丙的成绩中一位优秀、一位良好，再结合简单的合情推理逐一分析可得出结果.【详解】因为甲、乙、丙、丁四位同学中有两位优秀、两位良好，又甲看了乙、丙的成绩且还不知道自己的成立，即可推出乙、丙的成绩中一位优秀、一位良好，又乙看了丙的成绩，则乙由丙的成绩可以推出自己的成绩，又甲、丁的成绩中一位优秀、一位良好，则丁由甲的成绩可以推出自己的成绩.因此，乙、丁知道自己的成绩，故选A.【点睛】本题考查简单的合情推理，解题时要根据已知的情况逐一分析，必要时可采用分类讨论的思想进行推理，考查逻辑推理能力，属于中等题.5.关于演绎推理的说法正确的是（）A.演绎推理是由一般到一般的推理B.只要大前提正确，由演绎推理得到的结果必正确C.演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的情况下，得到的结论一定正确D.演绎推理不能用于命题的证明【答案】C【解析】【分析】根据演绎推理的概念可知A错误；演绎推理得到的结论是否正确，取决于前提是否真实和推理的形式是否正确，所以B错误；根据演绎推理的“三段论”模式，可判断出C正确，D错误.【详解】演绎推理是由一般到特殊的推理，是一种必然性的推理，故A不正确；演绎推理得到的结论不一定是正确的，还要取决于小前提是否真实，故B不正确；演绎推理的一般模式是“三段论”形式，即大前提、小前提和结论，在大前提、小前提和推理形式都正确的情况下，得到的结论一定正确，故C正确；演绎推理可以用于命题的证明，故D不正确.综上，C是正确的.故选：C.【点睛】本题考查了演绎推理的概念以及演绎推理的“三段论”模式，考查学生对这些知识的掌握与理解能力，属于基础题.6.如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法种数是()A.420B.210C.70D.35【答案】A【解析】【分析】将不同的染色方案分为：相同和不同两种情况，相加得到答案.【详解】按照的顺序：当相同时：染色方案为当不同时：染色方案为不同的染色方案为：种故答案为A【点睛】本题考查了加法原理和乘法原理，把染色方案分为相同和不同两种情况是解题的关键.7.某工厂某产品产量(千件)与单位成本(元)满足回归直线方程,则以下说法中正确的是()A.产量每增加件,单位成本约下降元B.产量每减少件,单位成本约下降元C.当产量为千件时,单位成本为元D.当产量为千件时,单位成本为元【答案】A【解析】【分析】,用可得.【详解】令,因为,所以产量每增加件,单位成本约下降元.【点睛】本题考查了线性回归分析.属基础题.8.已知，则（）A.5B.7C.10D.14【答案】B【解析】【分析】利用排列数公式，化简方程求解即可.【详解】，可得，即，解得故选：.【点睛】本题考查排列数公式的应用，考查学生的运算求解能力，属于基础题.9.如图，某城市中，、两地有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿途中路线前进，则从到不同的走法共有（）A.10B.13C.15D.25【答案】C【解析】【分析】向北走的路有5条，向东走的路有3条，走路时向北走的路有5种结果，向东走的路有3种结果，根据分步计数原理计算得出答案【详解】因为只