天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题 Word版含解析.doc

2019-2020学年天津市南开中学滨海生态城学校高二第二学期期中数学试卷一、单选题（共12小题）.1.为对某组数据进行分析，建立了四种不同的模型进行拟合，现用回归分析原理，计算出四种模型的相关指数R2分别为0.97，0.86，0.65，0.55，则拟合效果最好的回归模型对应的相关指数R2的值是（）A.0.97B.0.86C.0.65D.0.55【答案】A【解析】【分析】在回归分析中，模型的相关指数R2越接近于1，其拟合效果就越好，即可求解．【详解】由题意，四种模型的相关指数R2分别为0.97，0.86，0.65，0.55，根据在回归分析中，模型的相关指数R2越接近于1，其拟合效果就越好，可得拟合效果最好的回归模型对应的相关指数R2的值是0.97．故选：A．【点睛】本题考查了用相关指数拟合模型效果的应用问题，其中解答中熟记回归分析中，模型的相关指数R2越接近于1，其拟合效果就越好是解答的关键，属于基础题．2.函数f(x)的定义域为R，导函数f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)()．A.无极大值点，有四个极小值点B.有三个极大值点，两个极小值点C.有两个极大值点，两个极小值点D.有四个极大值点，无极小值点【答案】C【解析】试题分析：所给图象是导函数图象，只需要找出与轴交点，才能找出原函数的单调区间，从而找出极值点；由本题图中可见与有四个交点，其中两个极大值，两极小值.考点：函数的极值.3.随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了位育龄妇女，结果如表.非一线一线总计愿生不愿生总计附表：由算得，参照附表，得到的正确结论是（）A.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B.有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”C.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”D.有以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”【答案】B【解析】分析：根据独立性检验求得值，与临界值比较，即可判断是否有关．详解：根据所以有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，或在犯错误的概率不超过的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”．所以选B点睛：本题考查了独立性检验的基本内容，主要是注意两种不同回答方式，属于简单题．4.已知8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数为随机变量，用ξ表示，那么ξ的取值为（）A.0，1B.1，2C.0，1，2D.0，1，2，3【答案】C【解析】【分析】利用已知条件，可直接推出ξ的取值，得到答案．【详解】由题意，从8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品件数为随机变量，可得随机变量ξ的取值可以是0，1，2．故选：C．【点睛】本题主要考查了离散型随机变量的取值的判断及求解，其中解答中正确理解题意是解答的关键，属于基础题．5.已知X的分布列为X﹣101P且Y＝aX+3，E（Y），则a为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】利用期望的计算公式，计算出EX，再由期望的性质，Y＝aX+3，求出a即可．【详解】先求出（﹣1）01．再由Y＝aX+3得．∴a（）+3，解得a＝2．故选：B．【点睛】本题主要考查离散型随机变量的期望及期望的性质，考查了基本运算的能力，属于基础题．6.设两个正态分布N(μ1，)(σ1＞0)和N(μ2，)(σ2＞0)的密度函数图象如图所示，则有()A.μ1＜μ2，σ1＜σ2B.μ1＜μ2，σ1＞σ2C.μ1＞μ2，σ1＜σ2D.μ1＞μ2，σ1＞σ2【答案】A【解析】由密度函数的性质知对称轴表示期望，图象胖瘦决定方差，越瘦方差越小，越胖方差越大，所以μ1＜μ2，σ1＜σ2.故选A.考点：正态分布.7.从装有3个红球2个白球的袋子中先后取2个球，取后不放回，在第一次取到红球的条件下，第二次取到红球的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据条件概率的计算方法，先求出取两次球，第一次取到红球的取法数，然后求出第一、二次都取得红球的取法数，代入公式，即可求解．【详解】因为从装由3个红球2个白球的袋子中，所以先后取2个球，取后不放回，则第一次取到红球的取法数，共有，第一、二次都取到红球的取法数，共有，故第一次取到红球的条件下，第二次取到红球的概率为P．故选：C．【点睛】本题主要考查条件概率的计算方法，以及计数原理的应用，其中解答中要注意对条件概率的理解与计算方法，着重考查了分析问题和解答问题的能力．8.设函数，若实数满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】试题分析：对函数求导得，函数单调递增，，由知，同理对函数求导，知在定义域内单调递增，，由知，所以.考点：利用导数求函数的单调性.【方法点睛】根据函数单调性和导数的关系，对函数求导得，函数单调递增，，进一步