吉林省长春市田家炳实验中学2016-2017学年高二下学期第二学程质量检测数学（文）试题Word版缺答案.doc

2016—2017学年度高一年级下学期第二学程质量检测长春市第五中学长春市田家炳实验中学数学试卷（文科）命题人：李晶审题人:岳金玲考试时间：100分钟满分：120分选择题（每题4分，共48分）1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B等于()A．{1}B．{4}C．{1,3}D．{1,4}2．“(x－1)(x＋2)＝0”是“x＝1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、命题“若x>0，则x2>0”的否命题是()A．若x>0，则x2≤0B．若x2>0，则x>0C．若x≤0，则x2≤0D．若x2≤0，则x≤04、已知集合A＝{1,3，eq\r(m)}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m等于()A．0或eq\r(3)B．0或3C．1或eq\r(3)D．1或3或0若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()6．已知命题p：“∃x0∈R，e－x0－1≤0”，则p为()A．∃x0∈R，e－x0－1≥0B．∃x0∈R，e－x0－1>0C．∀x∈R，ex－x－1>0D．∀x∈R，ex－x－1≥07．函数y＝eq\r(2x－3)＋eq\f(1,x－3)的定义域为()A．[eq\f(3,2)，＋∞)B．(－∞，3)∪(3，＋∞)C．[eq\f(3,2)，3)∪(3，＋∞)D．(3，＋∞)8、下列函数为偶函数的是()A．f(x)＝x－1B．f(x)＝x2＋xC．f(x)＝2x－2－xD．f(x)＝2x＋2－x9．如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是()A．a>－eq\f(1,4)B．a≥－eq\f(1,4)C．－eq\f(1,4)≤a<0D．－eq\f(1,4)≤a≤010、已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋eq\f(1,x)，则f(－1)等于()A．－2B．0C．1D．2已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧()；④(p)∨q中，真命题是()A．①③B．①④C．②③D．②④在实数集R中定义一种运算“*”，对任意给定的a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：(1)对任意a，b∈R，a*b＝b*a；(2)对任意a∈R，a*0＝a；(3)对任意a，b∈R，(a*b)*c＝c*(ab)＋(a*c)＋(c*b)－2c.关于函数f(x)＝(3x)*eq\f(1,3x)的性质，有如下说法：①函数f(x)的最小值为3；②函数f(x)为奇函数；③函数f(x)的单调递增区间为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,3)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，＋∞)).其中所有正确说法的个数为()A．0B．1C．2D．3填空题：（每题4分，共16分）13、函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)，x≥1，,－x2＋2，x<1))的最大值为________．14．若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0<x<1时，f(x)＝4x，则＝________.15.已知命题p：关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根；命题q：关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函数，若p∧q是真命题，则实数a的取值范围是__________．16、有以下判断：①f(x)＝eq\f(|x|,x)与g(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1x≥0,－1x<0))表示同一函数；②函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个；③f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数；④若f(x)＝|x－1|－|x|，则=0其中正确判断的序号是________．解答题（17、18题每题10分，19、20、21题每题12分）设集合A＝{0，－4}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R}．若B⊆A，求实数a的取值范围．18、(1)已知f(eq\r(x)＋1)＝x＋2eq\r(x)，求f(x)的解析式；(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)的解析式。19、已知函数（1）判断并证明函数的单调性；（2）求此函数的最大值和最小值已知命题p：x2＋2x－3>0；命题q：eq\f(1,3－x)>1，若“(q)∧p”为真，求x的取值范围。设函数f(x)是定