内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试卷 Word版含解析.doc

内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图,在平面直角坐标系中,角的终边与单位圆交于点，点的纵坐标为,则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出点的横坐标，利用三角函数的定义可得的值.【详解】由题意,点的纵坐标为,点的横坐标为，由三角函数的定义可得，故选D.【点睛】本题主要考查三角函数的定义，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.2.若，且，则是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】C【解析】，则的终边在三、四象限；则的终边在三、一象限，，，同时满足，则的终边在三象限。3.如果，那么()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，所以，选B.考点：诱导公式.4.函数和都递减的区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出区间中，和的减区间，再求它们的交集即可.【详解】因为在上递增，所以排除选项；在区间上，的减区间是；的减区间是，和的公共减区间是，故选C.【点睛】本题考查了正弦函数的单调性与余弦函数的单调性，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，是基础题.5.函数的零点位于区间（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由在上函数单调递增，其图象是连续不断的一条曲线，利用零点存在定理可得结果.【详解】因为时，，，，又在上函数单调递增，其图象是连续不断的一条曲线，所以函数在区间上存在零点，故选C.【点睛】本题主要考查零点存在定理的应用，属于基础题.应用零点存在定理须满足两条：①在区间上图象连续不断；②端点处函数值异号.6.已知函数的定义域为值域为，则的值是（）A.2B.3C.D.【答案】B【解析】【分析】先判断出在单调递减，利用单调性求出函数的值域，根据值域求出的值，从而可得结果.【详解】因为当≤x≤π时，y=2cosx是单调减函数，且当x=时，y=2cos=1，当x=π时，y=2cosπ=-2，所以-2≤y≤1，即y的值域是[-2，1]，所以b-a=1-(-2)=3.故选B.【点睛】本题主要考查函数的值域的求法，属于简单题.求函数值域的常见方法有：①配方法；②换元法；③不等式法；④单调性法：首先确定函数的定义域，然后准确地找出其单调区间，最后再根据其单调性求凼数的值域，⑤图象法：画出函数图象，根据图象的最高和最低点求最值，本题求值域时主要是应用方法④解答的.7.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）【答案】选C．【解析】注意的图象是由的图象右移1而得．本题考查函数图象的平移法则．8.下列关系式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：先根据诱导公式得到sin168°=sin12°和cos10°=sin80°，再结合正弦函数的单调性可得到sin11°＜sin12°＜sin80°从而可确定答案．解：∵sin168°=sin（180°﹣12°）=sin12°，cos10°=sin（90°﹣10°）=sin80°．又∵y=sinx在x∈[0，]上是增函数，∴sin11°＜sin12°＜sin80°，即sin11°＜sin168°＜cos10°．故选：C．考点：正弦函数的单调性．【此处有视频，请去附件查看】9.如果，那么间的关系是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】不等式,可化为，，根据对数函数的单调性，即可得到结果.【详解】不等式,可化为，，又函数的底数，故函数为增函数，，故选B.【点睛】本题主要考查换底公式的应用以及对数函数的单调性，属于中档题.对数函数的单调性有两种情况：当底数大于1时单调递增；当底数大于0小于1时单调递减.10.已知函数且的最大值为1,则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵当时，，∴，∵函数（且）的最大值为1，∴当时，，∴，解得，故选A.11.已知定义在R上的函数为偶函数,记,则,的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由为偶函数得,所以,,所以,故选B.考点：本题主要考查函数奇偶性及对数运算.【此处有视频，请去附件查看】12.设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数a的值为()A.B.或C.D.或【答案】D【解析】试题分析：如图所示的最小值是，或，当时，；当时，（舍去）考点：函数的定义域和值域.二、填空题(每题5分,共20分)13.已知扇形弧长为,圆心角为,则扇形的面积为________.【答案】【解析】【分析】设扇形的半径是,则其弧长是,再根据弧长是,列方程求得，由扇形的面积公式可得结果.【详解】设扇形的半径是,根据题意，得，解得，则扇形面积是，故答案为.【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式以及弧长公式，意在考查方程思想以及对基础知识掌握的熟练程