云南省昆明市2017届高考数学二模试卷（文科）Word版含解析.doc

2017年云南省昆明市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x|x2≤9}，N={x|x≤1}，则M∩N=（）A．[﹣3，1]B．[1，3]C．[﹣3，3]D．（﹣∞，1]2．已知复数z满足，则z=（）A．﹣1﹣iB．﹣1+iC．1﹣iD．1+i3．已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A．2x±y=0B．x±2y=0C．3x±4y=0D．4x±3y=04．中国古代数学著作《张丘建算经》（成书约公元5世纪）卷上二十三“织女问题”：今有女善织，日益功疾．初日织五尺，今一月日织九匹三丈．问日益几何．其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的．已知第一天织5尺，经过一个月30天后，共织布九匹三丈．问每天多织布多少尺？（注：1匹=4丈，1丈=10尺）．此问题的答案为（）A．390尺B．尺C．尺D．尺5．执行如图所示的程序框图，正确的是（）A．若输入a，b，c的值依次为1，2，3，则输出的值为5B．若输入a，b，c的值依次为1，2，3，则输出的值为7C．若输入a，b，c的值依次为2，3，4，则输出的值为8D．若输入a，b，c的值依次为2，3，4，则输出的值为106．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．24πB．30πC．42πD．60π7．函数的图象可由函数的图象至少向右平移m（m＞0）个单位长度得到，则m=（）A．1B．C．D．8．在△ABC中，AH⊥BC于H，点D满足=2，若||=，则•=（）A．B．2C．2D．49．圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的，即圆在任意方向都有相同的宽度，具有这种性质的曲线可称为“等宽曲线”．事实上存在着大量的非圆等宽曲线，以工艺学家鲁列斯（Reuleaux）命名的鲁列斯曲边三角形，就是著名的非圆等宽曲线．它的画法（如图1）：画一个等边三角形ABC，分别以A，B，C为圆心，边长为半径，作圆弧，这三段圆弧围成的图形就是鲁列斯曲边三角形．它的宽度等于原来等边三角形的边长．等宽曲线都可以放在边长等于曲线宽度的正方形内（如图2）．在图2中的正方形内随机取一点，则这一点落在鲁列斯曲边三角形内的概率为（）A．B．C．D．10．已知抛物线y2=2px（p＞0）上的点到焦点的距离的最小值为2，过点（0，1）的直线l与抛物线只有一个公共点，则焦点到直线l的距离为（）A．1或或2B．1或2或C．2或D．2或11．已知关于x的方程有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（0，+∞）12．定义“函数y=f（x）是D上的a级类周期函数”如下：函数y=f（x），x∈D，对于给定的非零常数a，总存在非零常数T，使得定义域D内的任意实数x都有af（x）=f（x+T）恒成立，此时T为f（x）的周期．若y=f（x）是[1，+∞）上的a级类周期函数，且T=1，当x∈[1，2）时，f（x）=2x+1，且y=f（x）是[1，+∞）上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（）A．B．[2，+∞）C．D．[10，+∞）二、填空题设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为．14．曲线在点处的切线方程是．15．已知边长为6的等边△ABC的三个顶点都在球O的表面上，O为球心，且OA与平面ABC所成的角为45°，则球O的表面积为．16．在平面直角坐标系上，有一点列，设点Pn的坐标（n，an），其中，过点Pn，Pn+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为bn，设Sn表示数列{bn}的前n项和，则S5=．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在平面四边形ABCD中，的面积为2．（1）求AD的长；（2）求△CBD的面积．18．（12分）根据“2015年国民经济和社会发展统计公报”中公布的数据，从2011年到2015年，我国的第三产业在GDP中的比重如下：年份20112012201320142015年份代码x12345第三产业比重y（%）44.345.546.948.150.5（1）在所给坐标系中作出数据对应的散点图；（2）建立第三产业在GDP中的比重y关于年份代码x的回归方程；（3）按照当前的变化趋势，预测2017年我国第三产业在GDP中的比重．附注：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．19．（12分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知侧棱CC1⊥底面ABC，M为BC的中点，．（1）证明：B1C⊥平面AMC1；（2）求点A1到平面AMC1的距离．20．（12分）在直角坐标系xOy中，已知定圆M：（x+1）2+y2=36