云南省大理州南涧县民族中学2016-2017学年高一下学期开学数学试卷 Word版含解析.doc

2016-2017学年云南省大理州南涧县民族中学高一（下）开学数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（∁UM）∩N（）A．{0，4}B．{3，4}C．{1，2}D．∅2．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=3﹣xB．f（x）=x2﹣3xC．f（x）=﹣D．f（x）=﹣|x|3．如果a＞0，b＜﹣1，那么函数f（x）=ax+b的图象经过（）A．第一、二、四象限B．第二、三、四象限C．第一、二、三象限D．第一、三、四象限4．若a、b是任意实数，且a＞b，则（）A．a2＞b2B．C．lg（a﹣b）＞0D．5．函数f（x）=3x+x﹣2的零点所在的一个区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）6．已知函数，若f（a）+f（2）=0，则实数a的值等于（）A．﹣7B．﹣5C．﹣1D．﹣37．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．f（x）=1，g（x）=x0D．8．过点P（﹣1，3），且垂直于直线x﹣2y+m=0的直线方程为（）A．2x+y﹣1=0B．2x+y﹣5=0C．x+2y﹣5=0D．x﹣2y+7=09．如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，则a=（）A．﹣3B．﹣C．﹣6D．10．圆的一条直径的两个端点是（2，0），（0，2）时，则此圆的方程是（）A．（x﹣2）2+（y﹣1）2=1B．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2C．（x﹣1）2+（y+1）2=9D．（x+2）2+（y+1）2=211．若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心，则a的值为（）A．﹣1B．1C．3D．﹣312．若直线x﹣y=2被圆（x﹣a）2+y2=4所截得的弦长为，则实数a的值为（）A．﹣1或B．1或3C．﹣2或6D．0或4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．13．若2a=5b=10，则=．14．已知函f（x）=，则f（f（））=．15．已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为．16．圆x2+y2﹣4x+2y=0上一点P（1，1）的圆的切线方程为：．三．解答题：要求写出计算或证明步骤（本大题共6小题，共70分，写出证明过程或演算步骤）17．求值：（I）；（II）．18．设A={x2﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B⊆A，求实数a组成的集合，并写出它的所有非空真子集．19．已知函数f（x）=loga（ax﹣1）（a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）讨论函数f（x）的单调性．20．求经过两条直线l1：x+y﹣4=0和l2：x﹣y+2=0的交点，且分别与直线2x﹣y﹣1=0（1）平行的直线方程；（2）垂直的直线方程．21．m为何值时，方程x2+y2﹣4x+2my+2m2﹣2m+1=0表示圆，并求半径最大时圆的方程．22．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？2016-2017学年云南省大理州南涧县民族中学高一（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（∁UM）∩N（）A．{0，4}B．{3，4}C．{1，2}D．∅【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】利用集合的运算性质即可得出．【解答】解：∁UM={0，4}，∴（∁UM）∩N={0，4}．故选：A．2．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=3﹣xB．f（x）=x2﹣3xC．f（x）=﹣D．f（x）=﹣|x|【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】由题意知A和D在（0，+∞）上为减函数；B在（0，+∞）上先减后增；c在（0，+∞）上为增函数．【解答】解：∵f（x）=3﹣x在（0，+∞）上为减函数，∴A不正确；∵f（x）=x2﹣3x是开口向上对称轴为x=的抛物线，所以它在（0，+∞）上先减后增，∴B不正确；∵f（x）=﹣在（0，+∞）上y随x的增大而增大，所它为增函数，∴C正确；∵f（x）=﹣|x|在（0，+∞）上y随x的增大而减小，所以它为减函数，∴D不正确．故选C．3．如果a＞0，b＜﹣1，那么函数f（x）=