云南省大理州南涧县2016-2017学年高一（上）期末数学试卷 Word版含解析.doc

2016-2017学年云南省大理州南涧县高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．记全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{4，6，7，8}B．{2}C．{7，8}D．{1，2，3，4，5，6}2．已知函数f（x）=，若f（1）=f（﹣1），则实数a的值等于（）A．1B．2C．3D．43．设f（x）=3x﹣x2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（）A．0，1]B．1，2]C．﹣2，﹣1]D．﹣1，0]4．已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则集合B的子集的个数为（）A．4B．7C．8D．165．已知向量||=10，||=12，且=﹣60，则向量与的夹角为（）A．60°B．120°C．135°D．150°6．设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（）A．1B．4C．1或4D．π7．函数是（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数8．下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的是（）A．f（x）=（x﹣1）2B．f（x）=exC．f（x）=D．f（x）=ln（x+1）9．下列说法正确的是（）A．第二象限角比第一象限角大B．60°角与600°角是终边相同角C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角D．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为10．已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A．f（x）的图象关于直线x=﹣对称B．函数f（x）在﹣，0]上单调递增C．f（x）的图象关于点（﹣，0）对称D．将函数y=2sin（2x﹣）的图象向左平移个单位得到f（x）的图象12．定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=，则称函数y=f（x）是a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，例如y=|x|是﹣2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数f（x）=x2﹣mx﹣1是﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是（）A．﹣1，1]B．（0，2）C．﹣2，2]D．（0，1）二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13．若=，则tan2α的值为．14．函数y=ax﹣4+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（x）=．15．求值：sin50°（1+tan10°）=．16．已知f（x）是定义在﹣2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2x﹣1，函数g（x）=x2﹣2x+m．如果对于∀x1∈﹣2，2]，∃x2∈﹣2，2]，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其它题每小题10分，共70分）17．已知函数，（1）求函数的定义域；（2）求的值．18．若sinα是5x2﹣7x﹣6=0的根，求的值．19．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函数f（x）的单调递减区间．20．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x（Ⅰ）求函数f（x）在R上的解析式；（Ⅱ）若函数f（x）在区间﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．21．已知函数f（x）=log2（a为常数）是奇函数．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若当x∈（1，3]时，f（x）＞m恒成立．求实数m的取值范围．22．已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），=（﹣1，0）．（1）求向量的长度的最大值；（2）设α=，且⊥（），求cosβ的值．2016-2017学年云南省大理州南涧县高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．记全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{4，6，7，8}B．{2}C．{7，8}D．{1，2，3，4，5，6}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由文氏图知，图中阴影部分所表示的集合是CU（A∪B）．由此能求出结果．【解答】解：由文氏图知，图中阴影部分所表示的集合是CU（A∪B）．∵A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，∴A∪B={1，2，3，4，5，6}，∴CU（A∪B）={7