【全国重点校】陕西省黄陵中学2018-2019学年高一（普通班）上学期期末考试数学试题 Word版含答案.doc

高一普通班数学期末考试测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是()A．5B．6C．7D．82.下列几何体中是棱柱的有()A、1个B、2个C、3个D、4个3.下列函数与y＝x有相同图像的一个函数是()A．y＝eq\r(x2)B．y＝eq\f(x2,x)C．y＝(a>0且a≠1)D．y＝logaax4.如图所示，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是()A、B、C、D、5.如图所示，长方体中，°，则与所成的角是（）A、60°B、90°C、30°D、45°6.下列直线中，与直线的相交的是()A、B、C、D、7.在空间四边形的各边上的依次取点，若所在直线相交于点，则（）A、点必在直线上B、点必在直线上C、点必在平面外D、点必在平面内8.已知直线，给出以下三个命题：①若平面平面，则直线平面；②若直线平面，则平面平面；③若直线不平行于平面，则平面不平行于平面。其中正确的命题是（）A、②B、③C、①②D、①③9.直线与直线垂直，则实数的值等于（）A、B、C、D、10.如图所示，已知平面，则图中互相垂直的平面有（）A、3对B、2对C、1对D、0对11.已知是圆的弦的中点，则弦所在的直线的方程是（）A、B、C、D、12.已知直线都是正数）与圆相切，则以为三边长的三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不存在二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.直线与直线的交点坐标是。14．函数f(x)＝eq\r(4－2x)＋eq\f(1,x＋1)的定义域是________．(要求用区间表示)15.如图所示，是一个正方体的展开图，若将它还原为正方体，则直线与直线的位置关系是。16.如图，在直角梯形中，°，将此梯形以所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）求圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程。（本小题满分12分）求直线的斜率和横纵截距。（本小题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边为6，高为4的等腰三角形，求该几何体的体积。20.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2－4x，x∈[1,5]，则函数f(x)的最大值和最小值。21.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，是上一点，试探求点的位置，使平面，并证明。答：点的位置是。证明：22.（本小题满分12分）如图，已知正方体中，与相交于点。（1）判断与平面的位置关系，并证明；（2）求直线与平面所成的角。参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCDBADBDCAAB二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（1,2）14.(－∞，－1)∪(－1,2]15.异面16.三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17.（10分）解：由已知设所求圆的方程为因为所求圆过点(1,2)，所以有得b=0所以所求圆的方程为18.（12分）解法一：有直线方程可得斜率；令得所以横截距为；令得所以纵截距为。解法二：将直线方程化为斜截式，所以斜率为；纵截距为2；再令得所以横截距为。19．（12分）解：由题意可知，此几何体是底面为矩形，高为4的四棱锥，∴答:该几何体的体积为64.（12分）解：f(x)＝x2－4x=（x-2）2-4,而x∈[1,5]，当x∈[1,2]时，函数递减；当x∈[2,5]时，函数递增。所以，x=2时f(x)取最小值f(2)=-4；x=5时f(x)取最大值f(5)=5（12分）答：点的位置是棱SA的中点。证明：取SA的中点E连接EB,ED,AC,设AC,BD的交点是O，连接EO∵四边形ABCD是平行四边形，∴O是AC的中点又∵E是SA的中点，∴OE//SC,∵SC面EBD,EO面EBD∴SC//面EBD（12分）(1)解:证明：在正方体中