【全国重点校】重庆市第十八中学2023届高三下学期二月开学检测数学试题 Word版含解析.doc

重庆第十八中学2022-2023学年二月开学检测数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.复数的虚部为（）A.B.C.2D.4【答案】C【解析】【分析】根据复数的除法运算，化简，可得答案.【详解】,故复数的虚部为2，故选：C2.一个斜边长为的等腰直角三角形绕直角边旋转一周形成的几何体的体积为（）A.B.C.D.π【答案】A【解析】【分析】由条件计算圆锥的体积.【详解】由条件可知直角边长为1，并且旋转形成的几何体是底面半径为1，高为1的圆锥，所以几何体的体积.故选：A3.某校高三有1000人参加考试，统计发现数学成绩近似服从正态分布N(105，σ2)，且成绩优良（不低于120分）的人数为360，则此次考试数学成绩及格（不低于90分）的人数约为（）A.360B.640C.720D.780【答案】B【解析】【分析】利用正态分布的性质可解.【详解】因为，所以，所以此次考试数学成绩及格（不低于90分）的人数约为.故选：B4.第24届冬奥会于2022年2月4日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.此届冬奥会的项目中有两大项是滑雪和滑冰，其中滑雪有6个分项，分别是高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项，滑冰有3个分项，分别是短道速滑、速度滑冰和花样滑冰.甲和乙相约去观看比赛，他们约定每人观看两个分项，而且这两个分项要属于不同大项.若要求他们观看的分项最多只有一个相同，则不同的方案种数是（）A.324B.306C.243D.162【答案】B【解析】【分析】先求得总的观看方案，再减去两个分项都相同的观看分案求解.【详解】由题意得：总的观看方案为，两个分项都相同的观看分案为，所以观看的分项最多只有一个相同，则不同的方案种数是，故选：B5.已知，，，则（）A.B.C.D.4【答案】C【解析】【分析】根据给定条件利用向量模的意义，向量数量积的运算法则计算作答.【详解】因，，，则，所以.故选：C6.设为偶函数，当时，则使的x取值范围是（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性和单调性，可作出图像，便可求得答案.【详解】解：当时，是增函数又为偶函数故可以作出的图像如图所示：或根据奇偶性和单调性可知的取值范围为：或故选：C7.已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，双曲线的左顶点为，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于，两点，其中点在轴右侧，若，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由题意，得到以为直径的圆的方程为，不妨设双曲线的渐近线为，求出点P，Q的坐标,结合条件求出，之间的关系，即可得出双曲线的离心率的取值范围．【详解】由题意，以为直径的圆的方程为，不妨设双曲线的渐近线为，由，解得或，∴，．又为双曲线的左顶点，则，∴，，∵，∴，即，∴，又，∴.故选：C.8.已知函数的图象关于对称，，且在上恰有3个极大值点，则的值等于（）A.1B.3C.5D.6【答案】C【解析】【分析】根据已知条件列不等式，从而求得的值.【详解】依题意，的图象关于对称，，且在上恰有3个极大值点，所以，其中，所以，，所以.故选：C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.若平面向量和互相平行，其中，则（）A.B.0C.D.2【答案】AD【解析】【分析】根据平行向量的坐标表示求出x的值，进而求出的坐标，得出的坐标，结合向量的求模公式即可得出结果.【详解】因平面向量和互相平行，所以或，即，或，，所以或，所以或，故选：AD10.下列关于函数的说法正确的是（）A.在区间上单调递增B.最小正周期是C.图象关于点成中心对称D.图象关于直线对称【答案】ABD【解析】【分析】将看成一个整体，直接代入的单调区间和对称轴方程来求解.最小正周期则根据定义求即可.【详解】由的递增区间可知，的递增区间为，则，又在此区间上，所以A对.，B对.由关于垂直于轴的直线对称可知，关于对称，，、在此集合里，故C错、D对.故选：ABD.11.已知函数，则（）A.为周期函数B.的图象关于轴对称C.的值域为D.在上单调递增【答案】ACD【解析】【分析】根据函数的周期性、对称性、值域以及