【全国重点校】福建省惠安惠南中学2018-2019学年高一12月月考数学试题 Word版含答案.doc

惠南中学2018年秋季高一年12月月考数学试卷考试时间：120分钟满分：150分班级：_________姓名:________________座号:_________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1.在0~2π范围内，与角终边相同的角是（）A．B．C．D．2．已知角α的终边经过点（－4，3），则cosα＝（）A．eq\f(4,5)B．eq\f(3,5)C．－eq\f(3,5)D．－eq\f(4,5)3．若在()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限4．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是()A．(－1,0)B．(－2，－1)C．(0,1)D．(1,2)5.已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的周长为（）A．6πcmB．60cmC．（40＋6π）cmD．1080cm6.已知=-5,则taná的值为()A.-2B.2C.D.-7.已知f(x)=，则f[f(-3)]等于()A、0B、πC、π2D、98．下列不等式中，正确的是（）A．B．C．D．cos55°>tan35°9.集合M＝{x|x＝sineq\f(nπ,3)，n∈Z}，N＝{x|x＝coseq\f(nπ,2)，n∈Z}，则M∩N=（）A．{－1，0，1}B．{0，1}C．D．{0}10.函数（a>1）的图像的大致形状是（）11.函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移eq\f(π,8)个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为()A．eq\f(3π,4)B．eq\f(π,4)C．0D．－eq\f(π,4)12.已知函数f（x）＝sin（2x＋φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（eq\f(π,6)）|对x∈R恒成立，且f（eq\f(π,2)）>f（π），则f（x）的单调递增区间是（）A．[kπ－eq\f(π,3)，kπ＋eq\f(π,6)]（k∈Z）B．[kπ，kπ＋eq\f(π,2)]（k∈Z）C．[kπ＋eq\f(π,6)，kπ＋eq\f(2π,3)]（k∈Z）D．[kπ－eq\f(π,2)，kπ]（k∈Z）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13．函数14.函数，的值域是15.函数f(x)=lnx-x+3的零点个数16.关于函数f（x）＝4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))（x∈R），有下列命题：（1）y＝f（x+）为偶函数；（2）要得到函数g（x）＝－4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移eq\f(π,3)个单位长度；（3）y＝f（x）的图象关于直线x＝－eq\f(π,12)对称；（4）y＝f（x）在[0，2π]内的增区间为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(5,12)π))和eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(11,12)π，2π))．其中正确命题的序号为_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)A,B是单位圆O上的点,点A是单位圆与x轴正半轴的交点,点B在第二象限,记∠AOB=θ,且sinθ=.(1)求点B的坐标;(2)求的值.18．（12分）已知α是第三象限角，f（α）＝eq\f(sinπ－α·cos2π－α·tan－α－π,tan－α·sin－π－α)．（1）化简f（α）；（2）若coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(3,2)π))＝eq\f(1,5)，求f（α）的值；（3）若α＝－1860°，求f（α）的值．19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin+1.(1)用“五点法”作出f(x)在x∈上的简图;(2)写出f(x)的对称中心以及单调递增区间;(3)求f(x)的最大值以及取得最大值时x的集合.20.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)≤φ<的图象关于直线x=对称,且图象上相邻两个最高点的距离为π.(1)求ω和φ的值;(2)若f,求sin的值.21.（12分）函数f1（x）＝Asin（ωx＋φ）（A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2)）的一段图象过点（0，1），如图所示．（1）求函数f1（x）的表达式；（2）将函数y＝f1（x）的图象向右平移eq\f(π,4)个单位，得函数y＝f2（x）的图象，求y＝f2（x）的最大值，并求出此时