【全国重点校】福建省惠安惠南中学2018-2019学年高一10月月考数学试题 Word版含答案.doc

惠南中学2018年秋季高一年10月月考
数学试卷命题人：黄旭腾
考试时间：120分钟满分：150分2018.10.10
班级：_________姓名:________________座号:_________
一．选择题（每题5分，共60分，每题只有一个符合题意的选项）
1.已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是（）
A.aB.{a，c}C.{a，e}D.{a，b，c，d}
2．下列命题正确的是()
A.方程的解集为 B.1是自然数集中最小的数
C.不是空集 D.
3．如果A=，那么（）
A．B．C．D．
4．下列各组函数表示同一函数的是（）
A．B．
C．D．
5．函数的定义域为（）
A
B
U
A．B．C．D．
6．图中的阴影表示的集合中是（）
A．B．
C．D．
7．若函数，则的值为（）
A．5B．－1C．－7D．2
8．某同学在用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出了下面的表格：
x…－2－1012…y…－11－21－2－5…由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是()
A．－11B．－2C．－5D．1
9．给出函数如下表，则f〔g（x）〕的值域为（）
x1234g（x）1133
x1234f(x)4321

A.{4,2}B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.以上情况都有可能
10.是定义在上的增函数,则不等式的解集是（）
A.B.C.D.
11.向高为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量与
水深的函数关系如右图所示，那么水瓶的形状是()

12．已知图象关于原点对称，且在内是增函数，又，则的解集是（）
B.
C.D.
二．填空题（每题5分，共20分）
13．若函数，则＝_________．
14．上的值域为．
15．设f(x)为定义域为R，函数图像关于y轴对称，且f(x)在[0，+）上为增函数，则f(-2),f(-)、f(3)的大小顺序是_____________________________（用“＜”连结)
16．如图，函数的图像是曲线，其中点的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则的值等于.

三．解答题
17.（本题满分10分）已知集合，，全集
为． （1）若，求和；
（2）若，求的取值范围．

18.（本题满分12分）已知函数，
（1）判断函数的单调性，并用定义证明函数的单调性；
（2）根据（1）中的结论，求函数的最小值和最大值。

19．（本题满分12分）如图，已知直线与双曲线交于A,B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求的值及B点坐标；
（2）结合图形，直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．

20.(本题满分12分)已知函数.
（1）画出函数图象；
（2）写出函数的单调区间（不需要证明）；
（3）若函数的图象与函数的图象有四个交点，求实数的取值范围.

22．（本小题满分12分）
有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲中心每小时5元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元．某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。
（1）设在甲中心健身小时的收费为元，在乙中心健身活动小时的收费为元。试求和；
（2）问：选择哪家比较合算？为什么？

21.（本题满分12分）一次函数是上的增函数，,已知.
（1）求；
（2）若在单调递增，求实数的取值范围；
（3）当时，有最大值，求实数的值．
惠南中学2018年秋季高一年10月月考
数学答案
1—5：BCDAD6—10：BDCAB11—12：BA

13.014.15.f(-2)<f(3)<f(-)16.2

三．解答题

18．（1）经判断函数在上是增函数……1分
证明：任取且则……2分
=……5分
，．……7分
即……8分
函数在上是增函数．……9分
(2)最大值22/5,最小值4……12分

19．解：略
(1)解得k=8,B点坐标B(-4,-2)……6分
(2)由题目图象及（1）中结论可得x＞4或-4＜x＜0……12

20.（2）函数的单调递增区间为；单调递减区间为.
（3）略
21.解：（1），，……2分
；……4分
（2）当5x=90时，x=18，……6分
即当时，；当时，；
当时，；……10分
∴当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；
当时，选乙家比较合算．……12分
22.【解】（1）∵是上的增函数，∴设

∴，
解得或（不合题意舍去）
∴(4分)
（2）
对称轴，根据题意可得，解得
∴的取值范围为(2分)
（3）①当时，即时
，解得，符合题意；
②当时，即时
，