【全国重点校】宁夏长庆高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试卷 Word版含答案.doc

宁夏长庆高级中学2018—2019学年第一学期高二文科数学试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列语句中是命题的为()①x2－3＝0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3＋1＝5；④∀x∈R,5x－3>6.A．①③B．②③C．②④D．③④D[①不能判断真假，②是疑问句，都不是命题；③④是命题．]2．“关于x的不等式f(x)＞0有解”等价于()A．∃x0∈R，使得f(x0)＞0成立B．∃x0∈R，使得f(x0)≤0成立C．∀x∈R，使得f(x)＞0成立D．∀x∈R，f(x)≤0成立A[“关于x的不等式f(x)＞0有解”等价于“存在实数x0，使得f(x0)＞0成立”．故选A.]3．已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则﹁p为()A．∃x0≤0，使得(x0＋1)eeq\s\up7(x0)≤1B．∃x0>0，使得(x0＋1)eeq\s\up7(x0)≤1C．∀x>0，总有(x＋1)ex≤1D．∀x≤0，使得(x＋1)ex≤1B[因为全称命题∀x∈M，p(x)的否定为∃x0∈M，﹁p(x)，故﹁p：∃x0>0，使得(x0＋1)eeq\s\up7(x0)≤1.]4．条件p：x≤1，且﹁p是q的充分不必要条件，则q可以是()A．x>1B．x>0C．x≤2D．－1<x<0B[∵p：x≤1，∴﹁p：x>1，又∵﹁p是q的充分不必要条件，∴﹁p⇒q，q推不出﹁p，即：﹁p是q的子集．]5.“”是“函数为奇函数”（A）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．α,β为平面,m为直线,如果,那么“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件.【答案】B解:若,当时,或.当时,若,则一定有,所以是的必要不充分条件,选B.7、已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,3)＝1(a>0)的离心率为2，则a＝()A．2B.eq\f(\r(6),2)C.eq\f(\r(5),2)D．1D解析：双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,3)＝1(a>0)的离心率为e＝eq\f(\r(a2＋3),a)＝2.解得a＝1.8、椭圆的离心率为()ABCD答案：D解析：由方程可知,,,则,所以.此题考查椭圆离心率基本运算.9．函数y＝eq\f(ex,x)的单调减区间是()A．(－∞，1]B．(1，＋∞)C．(0,1]D．(－∞，0)和(0,1]1．D[函数的定义域为{x|x≠0}，求导可得y′＝eq\f(ex(x－1),x2)，令y′≤0得x≤1，所以函数的单调减区间为(－∞，0)和(0,1]，故选D.]10．已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是()B[在(－1,0)上，f′(x)单调递增，所以f(x)图象的切线斜率呈递增趋势；在(0,1)上，f′(x)单调递减，所以f(x)图象的切线斜率呈递减趋势，故选B.]11．函数f(x)＝eq\f(1,2)x2－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是()A．(1,2]B．[4，＋∞)C．(－∞，2]D．(0,3]A[因为f(x)＝eq\f(1,2)x2－9lnx，所以f′(x)＝x－eq\f(9,x)(x>0)，当x－eq\f(9,x)≤0时，有0<x≤3，即在(0,3]上函数f(x)是减函数，所以a－1>0，a＋1≤3，解得1<a≤2.故选A.]12．如果抛物线y2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（）A．（1,0）B．（2,0）C．（3,0）D．（－1,0）A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13.已知曲线上一点，则过点P的切线的倾斜角为（）A.30°B.45°C.135°D.165°【答案】B【解析】，所以.由导数的几何意义可得在点处切线的斜率为1，设此切线的倾斜角为，即，因为，所以.故B正确.14.函数的导数是【答案】【解析】根据乘法的导数法则及常见函数的导数公式可得.15、准线方程为x=2的抛物线的标准方程是A．y2=-4xB．y2=-8xC．y2=8xD．y2=4x答案：B解析：由于抛物线的准线方程为x=2，故该抛物线的焦点在x轴上，且开口向左。故设抛物线方程为，则，，所以抛物线方程为。16.函数的导数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，由可得，选A.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．求函数f(x)