【全国重点校】宁夏平罗中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试卷 Word版缺答案.doc

平罗中学2018—2019学年度第一学期期末考试试卷高二数学（理）命题教师：冯星审题教师：陈宗山一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若命题是真命题，命题是假命题，则下列命题一定是真命题的是（）A．B．C．D．2、已知圆C：关于直线对称，则=()A．4B．3C．2D．13、函数有极值的充要条件是()A．B．C．D．4、已知，且满足则的最大值为()A．10B．6C．5D．35、函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．6、若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（）A．B．5C．D．27、已知上是单调减函数，则的最小值是()A．0B．C．3D．68、设椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为（）A．B．C．D．9、设函数在R上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图像可能是（）A．B．C．D．10、曲线上的点到直线的最短距离是（）A．B．C．D．011、设抛物线的焦点为F，经过点P(2,1)的直线与抛物线相交于A、B两点且点P恰为AB的中点，则|AF|+|BF|=()A．10B．8C．6D．412、定义在R上的函数满足，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知,则＝_______14、若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是_______________．15、圆C1:x2+y2+2x-6y+1=0与圆C2:x2+y2-4x+2y-11=0的公共弦的弦长为.16、设函数,曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线方程是三、解答题（本大题共计70分，解答应写出说明文字、证明过程或演算步骤）。17.（本小题满分10分）在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。18.（本小题12分）已知函数处取得极值.（1）求的值；（2）求的单调区间19.（本小题满分12分）设是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式（，当且仅当时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.（1）证明：；（2）设函数，若在内恒成立，求实数的值.20.（本小题满分12分）已知函数。(1)讨论的单调性；(2)当最大值等于时，求的值21．（本小题满分12分）已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F(1,0)，O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于O的两点．(1)求抛物线C的方程；(2)若直线OA，OB的斜率之积为－eq\f(1,2)，求证：直线AB过x轴上一定点．22．已知函数(1),求函数在（1，）处的切线方程(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围