【全国重点校】吉林省汪清县第六中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题 Word版含答案.doc

绝密★启用前2018-2019第一学期汪清六中11月考试卷高三文科数学试卷考试时间：120分钟；命题人：孙成敏姓名：__________班级：__________题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（每小题5分，共计60分）1．已知，，则（）A．B．C．D．2．复数，求（）A．1B．2C．D．43．条件，条件；若是的必要而不充分条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．4.在锐角中，角A,B,C所对角为a,b,c.若,则角A等于（）A．B．C．D．5．等差数列中，为的前项和，，，则=（）A．2B．32C．36D．406．若，则=（）A．B．C．1D．7若点到直线的距离为，则（）A．7B．C．14D．178．已知向量，满足，，，则，的夹角等于（）A．B．C．D．9．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．43B．55[来源:Z+xx+k.Com]C．61D．8110．设，满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．B．C．D．11．已知直线：与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.函数，，对，，使，则的取值范围是（）A．B．C．D．评卷人得分二、填空题（每小题5分，共计20分）13．设，，．若，则实数的值等于．14．已知为等比数列，，，则_______15．设函数，先将纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移个单位长度后得，则的对称中心为________16.已知函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为．评卷人得分三、解答题（共计70分）17.（10分）在中，角的对边分别为，已知，，．（1）求的值；（2）求的面积．18.(本小题12分)已知圆经过点和直线相切，且圆心在直线上．（1）求圆的方程；（2）若直线与圆交于，两点，求弦的长19．（本小题12分）已知数列的前项和为，且满足，[来源:学.科.网](1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.20．（12分）在中，内角所对的边分别是，已知．（1）若，求角的大小；（2）若，且的面积为，求的周长．21．(本小题满分12分)已知数列的首项，前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．22．(本小题满分12分)已知函数，函数．（1）求函数的单调区间；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；文科数学答案第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1-6：ACBBAD7-12：AACDCB第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）13．14．15．16．三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17．解：（1）由得函数的单调递减区间为：（2）由则：18．解：（1）根据题意可得：（2）设的前项和为由（1）得：则19．解：(1)解法一：∵P是等腰直角三角形PBC的直角顶点，且BC＝2，∴∠PCB＝eq\f(π,4)，PC＝eq\r(2)，又∵∠ACB＝eq\f(π,2)，∴∠ACP＝eq\f(π,4)，在△PAC中，由余弦定理得PA2＝AC2＋PC2－2AC·PCcoseq\f(π,4)＝5，∴PA＝eq\r(5).解法二：依题意建立如图直角坐标系，则有C(0,0)，B(2,0)，A(0,3)，∵△PBC是等腰直角三角形，∠ACB＝eq\f(π,2)，∴∠ACP＝eq\f(π,4)，∠PBC＝eq\f(π,4)，∴直线PC的方程为y＝x，直线PB的方程为y＝－x＋2，由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝x,y＝－x＋2))得P(1,1)，∴PA＝eq\r(1－02＋1－32)＝eq\r(5)，(2)在△PBC中，∠BPC＝eq\f(2π,3)，∠PCB＝θ，∴∠PBC＝eq\f(π,3)－θ，由正弦定理得eq\f(2,sin\f(2π,3))＝eq\f(PB,sinθ)＝eq\f(PC,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)－θ)))，∴PB＝eq\f(4\r(3),3)sinθ，PC＝eq\f(4\r(3),3)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)－θ))，∴△PBC的面积S(θ)＝eq\f(1,2)PB·PCsineq\f(2π,3)＝eq\f(4\r(3),3)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f