【全国重点校】吉林省汪清县第六中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题 Word版含答案.doc

绝密★启用前2018-2019第一学期汪清六中11月考试卷高三理科数学试卷考试时间：120分钟；命题人：王美竹姓名：__________班级：__________题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（每小题5分，共计60分）1．复数，求（）A．1B．2C．D．42．设集合则集合的子集个数为（）A．2B．3C．4D．83．条件，条件；若是的必要而不充分条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．4.在锐角中，角A,B,C所对角为a,b,c.若,则角A等于（）A．B．C．D．5．等差数列中，为的前项和，，，则=（）[来源:学。科。网Z。X。X。K]A．2B．32C．36D．406．若，则=（）A．B．C．1D．7、若数列满足，，则其通项=（）A．B．C．D．8．已知向量，满足，，，则，的夹角等于（）A．B．C．D．9．为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（）A．B．C．D．[来源:学。科。网Z。X。X。K]10.不等式的解集为，则不等式的解集是（）A.B.C.D.11、已知向量，且，则（）A．B．C．D．12.函数，，对，，使，则的取值范围是（）A．B．C．D．评卷人得分二、填空题（每小题5分，共计20分）13．已知向量，，若，则__________14．函数f(x)＝cos2x＋sinx的最小值为________．15.数列满足，且，则数列的通项公式=_____________．16.在等差数列中，，且，，成等比数列，则公差．评卷人得分三、解答题（共计70分）[来源:学|科|网]17.（10分）在中，角的对边分别为，已知，，．（1）求的值；（2）求的面积．18．（本小题12分）已知数列的前项和为，且满足，(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.19．（12分）在中，内角所对的边分别是，已知．（1）若，求角的大小；（2）若，且的面积为，求的周长．20．(本小题满分12分)已知数列的首项，前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．21．(本小题满分12分)已知函数，函数．（1）求函数的单调区间；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；22.在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数.在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值.[来源:Z+xx+k.Com]1、【答案】（I）直线的普通方程为；曲线的直角坐标方程为.（II）.试题分析：(Ⅰ)消去得直线的普通方程为.由极坐标与直角坐标互化公式，可得曲线的直角坐标方程为,即.(Ⅱ)设曲线上的点为,[来源:学|科|网]则点到直线的距离为当时,,可得曲线上的点到直线的距离的最大值为.试题解析：(Ⅰ)由消去得,所以直线的普通方程为.由,得.将代入上式,得曲线的直角坐标方程为,即.(Ⅱ)法1:设曲线上的点为,则点到直线的距离为当时,,所以曲线上的点到直线的距离的最大值为.法2:设与直线平行的直线为,当直线与圆相切时,得,解得或(舍去),所以直线的方程为.所以直线与直线的距离为.所以曲线上的点到直线的距离的最大值为.