【全国重点校】内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题 Word版含答案.doc

集宁一中2018—2019年高二年级第一学期第一次月考数学试卷(理）第Ⅰ卷客观题(共60分)一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.若a,b是任意实数,且a＞b,则()（A）a2＞b2（B）＜1（C）lg(a-b)＞0（D）()a＜()b2．等差数列{an}中，已知＝，＝4，an＝33，则n为（）A、50B、49C、48D、473．已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（）A、15B、17C、19D、214.数列满足，且，则（）．A.27B．28C．36D．265.已知{an}是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7=()(A)12(B)16(C)20(D)246.已知，且，则（）A.B.C.D.7.已知x,y满足约束条件，则的最大值是（）A．B．C．2D．48．不等式≥1的解集是()A．{x|≤x<2}B．{x|≤x≤2}C．{x|x＞2或x≤}D．{x|x＜2}9．等差数列的前项和为10，前项和为60，则它的前项和是()（A）130（B）120（C）150（D）17010.已知平面区域如图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为（）A.－1B.1C.D.11．不等式lgx2＜lg2x的解集是()A．(,1)B．(100,＋∞)C．(,1)∪(100,＋∞)D．(0,1)∪(100,＋∞)12．下列函数中，最小值为4的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第Ⅱ卷主观题（共90分）二、填空题(共4小题，每题5分，共20分,把答案填在题中横线上)13.等差数列中，已知前15项的和=90，则=．14.设实数ｘ，ｙ满足，则的最大值是_________.15.已知|2x－y＋m|＜3表示的平面区域包含点（0,0）和（－1,1），则m的取值范围是_______________.16.在△ABC中，若角A：B：C=1：2：3则a：b=.解答题（本题有6小题，共70分）17．（12分)５.已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)求的最小值.18.（12分)已知等差数列前三项为，前项的和为，若＝90.（1）求及的值；（2）（12分)已知等差数列的前n项和为，且，.数列是等比数列，且（其中）.（I）求数列和的通项公式；（II）记.20.（12分)在中，已知（1）求证：成等差数列；（2）求角的取值范围.21.（12分)在△ABC中，已知边上的中线BD=，求sinA的值.22.（10分)求最值：（1）已知，且，求的最大值；（2）已知，且，求的最小值.参考答案一、选择题、1D2A3B4C5D6A7B8A9B10B11.D12B二、填空题;13.614.15.0<M<316．三、简答题略。18、（1）设该等差数列为，则，由已知有，解得，公差，将＝90代入公式，得a=2,k=9;（2）由，得，＝＝＝19、解：（I）公差为d，则.设等比数列的公比为，.（II）作差：.20.(1)略(2)21、答案：22.略