【全国重点校】内蒙古集宁一中(西校区)2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题 Word版含答案.doc

集宁一中2018—2019学年第一学期第二次月考高三年级理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分.第Ⅰ卷(选择题)选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A.(0,3)B.(1,2)C.{1,2}D.2.命题p：若是真命题，则实数a的取值范围是（）A.B.[0,4]C.D.3.设函数,若,则b=()A.1B.C.D.4.在上单调递增，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.5.已知，则()A.B.C.D.6.关于函数，下列说法正确的是（）A.是奇函数B.在区间上单调递减C.为其图象的一个对称中心D.最小正周期为7.设的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若，则的面积为（）A.1B.C.2D.8.若,,则x-2y的最大值与最小值之和是（）A.0B.-2C.2D.69.函数的最小值为（）A.B.4C.D.210.如图是由正三棱锥与三棱柱组合而成的几何体的三视图，该几何体的顶点都在半径为R的球面上，则R=()A.1B.C.D.正视图侧视图俯视图11.设为正项等比数列的前n项和，若，的最小值为（）A.2B.3C.4D.612.已知圆的圆心为C,过原点O的直线L与圆交于A,B两点，若的面积为1，则满足条件的直线L有（）A.2条B.4条C.8条D.无数条第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.从直线y=x上一动点出发的两条射线恰与圆C:都相切，则这两条射线夹角的最大值为_________.14.已知圆和圆恰有三条公切线，若,且,则的最小值为_________.15.已知数列满足,,则数列的第2015项为_________.16.已知,若向量满足,则的取值范围是________________.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18---22每题12分，共70分）17.已知函数,,（1）求f(x)的最小正周期及单调区间；（2）求f(x)在区间上的最大值。18.已知点(x,y)在圆上，（1）求x+y的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值。19.已知数列的前n项和为，,且满足（1）证明：数列为等差数列，（2）求。20.已知直线L:kx-y+1+2k=0,（1）求直线L所过定点，（2）若直线L交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设面积为s，求s的最小值及此时直线L的方程。21.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=2,E在DC边上，且DE=1，将沿AE折到的位置，使得平面面ABCE（1）求证：（2）求二面角的余弦值。22.已知函数,（1）若x=2是函数f(x)的极值点，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线方程；（2）若函数f(x)在上单增，求a取值范围。高三第二次月考理数答案选择题CDDBCCBCABDB二．填空题13.14.115.16.[0，5]简答题17.（1）T=增区间减区间（2）最大值为18.（1）最大值，最小值-（2）最大值，最小值19.（1）略（2）20.（1）(-2,1)（2）最小值为4直线为x-2y+4=021.（1）略（2）22.(1)x+8y-1=0(2)