广西贵港市2023届中考数学四模试卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠CDE的大小是（）A．40°B．43°C．46°D．54°2．∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为（）A．B．C．D．3．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°4．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A．B．2C．D．5．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为（）A．B．C．D．6．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A．B．8C．D．7．如图，函数y1=x3与y2=在同一坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时（）A．﹣1＜x＜lB．0＜x＜1或x＜﹣1C．﹣1＜x＜I且x≠0D．﹣1＜x＜0或x＞18．a的倒数是3，则a的值是（）A．B．﹣C．3D．﹣39．下列计算正确的是()A．2x2－3x2＝x2B．x＋x＝x2C．－(x－1)＝－x＋1D．3＋x＝3x10．如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，在边长为6的菱形ABCD中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中阴影部分的周长是___结果保留12．方程的解是．13．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____．14．化简：=____．15．如图，在圆O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，AD＝DC，则∠C＝________度.16．如图，在中，CM平分交AB于点M，过点M作交AC于点N，且MN平分，若，则BC的长为______．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为，另一个交点为A，且与y轴相交于C点求m的值及C点坐标；在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；点P的横坐标为，当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．18．（8分）已知：如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；过点作轴，垂足为点，且，连接.求，，的值；求四边形的面积.19．（8分）在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE，求证：AC=DE。20．（8分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形．（2）若AC=8，AB=5，求ED的长．21．（8分）（1）解方程：．（2）解不等式组：22．（10分）某市旅游景区有A，B，C，D，E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图（如图），根据图中信息解答下列问题：（1）2018年春节期间，该市A，B，C，D，E这五个景点共接待游客万人，扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图．（2）甲，乙两个旅行团在A，B，D三个景点中随机选择一个，这两个旅行团选中同一景点的概率是．23．（12分）在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高．你认为这种测量方法是否可行？请说明理由．24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函