中考数学四模试卷含解析2.doc

上海市黄浦区2016年中考数学四模试卷
一、选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．4的平方根是（）
A．16 B．±16 C．2 D．±2
2．下列方程中，无实数解的是（）
A．2+x=0 B．2﹣x=0 C．2x=0 D．=0
3．下列点中，位于函数y=图象上的是（）
A．（1，2） B．（1，） C．（1，1） D．（2，）
4．对于数据：6，3，4，7，6，0，9，下列判断中正确的是（）
A．这组数据的平均数是6，中位数是6
B．这组数据的平均数是5，中位数是6
C．这组数据的平均数是6，中位数是7
D．这组数据的平均数是5，中位数是7
5．下列命题中，真命题的是（）
A．如果一个四边形两条对角线相等，那么这个四边形是矩形
B．如果一个四边形两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形
C．如果一个四边形两条对角线平分所在的角，那么这个四边形是菱形
D．如果一个四边形两条对角线相互垂直平分，那么这个四边形是矩形
6．如图，一个5×5的网格ABCD，在其形内有16个网格交点，分别以A、C为圆心，AB长（5个单位）为半径在形内画弧，两弧相交于点B、D，那么上述16个网格交点中位于两弧之间（不含弧上）的有（）

A．8个 B．9个 C．10个 D．12个

二、填空题：（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7．计算：（﹣3）2=．
8．不等式组的解集是．
9．方程x=的解是．
10．因式分解：x2﹣y2+x+y=．
11．抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点坐标是．
12．如图，九个小朋友用抽签的方式来确定各自的座位（如图中1～9这9个座位），小明第一个抽，抽到6号座位，小华第二个抽，那么小华抽到的座位恰好和小明的座位相邻的概率是．

13．如图，小明利用暑假对他家所在阳光社区的居民进行了“小区绿化”满意情况的问卷调查，他在该社区随机抽取了200户居民，根据调查结果，将“小区绿化情况”绘制成如图条形统计图，若整个阳光社区共有居民3600户，根据上述统计数据，请你估计整个阳光社区对“小区绿化”不满意的居民有户．

14．已知关于x的方程x2﹣4x+2﹣k=0有两个实数根，则k的取值范围是．
15．如图，AB∥DE，∠C=20°，∠B：∠D=4：3，则∠BOE=度．

16．如图，D、E是△ABC边AB、AC上的两点，AD：DB=2：1，DE∥BC，记=，=，那么=（用，表示）．

17．如果两个等腰三角形的腰长相等、面积也相等，那么我们把这两个等腰三角形称为一对合同三角形．已知一对合同三角形的底角分别为x°和y°，则y=．（用x的代数式表示）
18．如图，BC是⊙O的弦，以BC为斜边的等腰直角△ABC，圆心O位于△ABC外，如果BC=6，OA=1，那么⊙O的半径是．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（10分）（2016•黄浦区三模）先化简，再求值：++，其中x=．
20．（10分）（2016•黄浦区三模）解方程组：．
21．（10分）（2016•黄浦区三模）已知A、B是直线y=x+3上的两点，点A的横坐标为1，点B的纵坐标为1，点B关于原点的对称点为B1；
试求：
（1）直线AB1的解析式；
（2）△ABB1的面积．
22．（10分）（2016•黄浦区三模）如图所示，BA和CD表示前后两幢楼，按照有感规定两幢楼间的间距不得小于楼的高度，即图中AC大于等于CD，小明想测量一下他家所著AB楼与前面CD楼是否符合规定，于是他在AC间的点M处架了测角仪，测得CD楼顶D的仰角为45°，已知AM=4米，测角仪距地面MN=1.5米．
（1）问：两楼的间距是否符合规定？并说出你的理由；
（2）为了知道前面CD楼的高度，小明又到家里（点P处），用测角仪再次测得CD楼顶D的仰角为α，如果AP=7.5米，sinα=0.6，请你来计算一下CD楼的高度．

23．（12分）（2016•黄浦区三模）如图，在菱形ABCD中，E、F分别为边AD、CD上的点，且AE=CF，BE和BF交AC于点M、N．
（1）求证：AM=CN；
（2）联结BD，如果BD是AC与MN的比例中项，求证：BE⊥AD．

24．（12分）（2016•黄浦区三模）如图，一次函数y=x+2的图象在x、y轴上的交点为A、B，点P是该一次函数的图象上位于x轴上方的一点，作PQ⊥x轴于点Q，以PQ的右侧作正方形PQMN．
（1）当点N位于y轴上时，求点P的坐标；
（2）设点P的横坐标为x，正方形PQMN的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）如果将（2）中所得函数的图象画在如图中平面直角坐标系中，求当点N恰好位于（2）中所画