广东省深圳市光明区2022年数学九上期末学业质量监测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件2．服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计店主最应关注的统计量是（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数3．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（）A．8B．6C．12D．104．下列事件中，是随机事件的是（）A．任意画两个圆，这两个圆是等圆B．⊙O的半径为5，OP＝3，点P在⊙O外C．直径所对的圆周角为直角D．不在同一条直线上的三个点确定一个圆5．如图，在正方形中，是等边三角形，的延长线分别交于点，连结与相交于点H．给出下列结论，①△ABE≌△DCF；②△DPH是等腰三角形；③；④，其中正确结论的个数是（）A．B．C．D．6．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）A．B．C．D．7．的绝对值为（）A．B．C．D．8．如图，将一副三角板如图放置，如果，那么点到的距离为()A．B．C．D．9．若抛物线与坐标轴有一个交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．560（1＋x）2＝315B．560（1－x）2＝315C．560（1－2x）2＝315D．560（1－x2）＝31511．在平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（1，﹣2）C．（2，-1）D．（-1，2）12．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（）A．4B．2C．1D．﹣4二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，已知是直角，在射线上取一点为圆心、为半径画圆，射线绕点顺时针旋转__________度时与圆第一次相切.14．如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为___________．15．抛物线的顶点坐标是__________．16．圣诞节，小红用一张半径为24cm，圆心角为120°的扇形红色纸片做成一个圆锥形的帽子，则这个圆锥形帽子的高为_____cm．17．菱形有一个内角为60°，较短的对角线长为6，则它的面积为_____．18．若函数y＝（m+1）x2﹣x+m（m+1）的图象经过原点，则m的值为_____．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）如图1，在⊙O中，弦AB与CD相交于点F，∠BCD＝68°，∠CFA＝108°，求∠ADC的度数．（2）如图2，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（DE＞CE），连接AE，并过点E作AE的垂线交BC于点F，若AB＝9，BF＝7，求DE长．20．（8分）已知：在Rt△ABC中，AB=BC,在Rt△ADE中，AD=DE；连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM．（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图1，求证：BM=DM且BM⊥DM；（2）如果将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图2，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．21．（8分）二次函数的部分图象如图所示，其中图象与轴交于点，与轴交于点，且经过点．求此二次函数的解析式；将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出顶点坐标以及它与轴的另一个交点的坐标．利用以上信息解答下列问题：若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是________．22．（10分）如图是某学校体育看台侧面的示意图，看台的坡比为，看台高度为米，从顶棚的处看处的仰角，距离为米，处到观众区底端处的水平距离为米．（，，结果精确到米）（1）求的长；（2）求的长．23．（10分）计算：（1）已知，求的值；（2）6cos245°﹣2tan30°•tan60°．24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．25．（12分）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对