2024届广东省深圳市福田片区数学九上期末学业质量监测试题含解析.pdf

2024届广东省深圳市福田片区数学九上期末学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）k1．如图，反比例函数y(k0)第一象限内的图象经过ABC的顶点A，C，ABAC，且BCy轴，点A，xC，的横坐标分别为1，3，若BAC120，则k的值为（）A．1B．2C．3D．22．如果用配方法解方程，那么原方程应变形为（）A．B．C．D．3．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标为（-2，1），点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（）32772A．（，3），（，4）B．（，），（，4）2342331771C．（，3），（，4）D．（，），（，4）224224．图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）A．B．C．D．k5．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B，与反比例函数y（k＞0）在第一象限的图xBE1象交于点E，F，过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C，若，则△OEFBF3与△CEF的面积之比是（）A．2：1B．3：1C．2：3D．3：26．关于抛物线y＝－3（x＋1）2﹣2，下列说法正确的是（）A．开口方向向上B．顶点坐标是(1，2)C．当x＜－1时，y随x的增大而增大D．对称轴是直线x＝17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转46°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠ACB的大小为（）A．23°B．44°C．46°D．54°8．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（）A．45B．43C．10D．869．过反比例函数y图象上一点作两坐标轴的垂线段，则它们与两坐标轴围成的四边形面积为（）xA．－6B．－3C．3D．6110．抛物线y＝﹣（x﹣）2﹣2的顶点坐标是（）21111A．（，2）B．（﹣，2）C．（﹣，﹣2）D．（，﹣2）222211．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球12．已知、是一元二次方程2x22x10的两个实数根，则的值为（）A．-1B．0C．1D．2二、填空题（每题4分，共24分）113．把抛物线yx21沿着x轴向左平移3个单位得到的抛物线关系式是_________．2514．已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系是h＝-t2+20t+1，若此礼炮在升空到最高处时引爆，3到引爆需要的时间为_____s．15．对一批防PM2.5口罩进行抽检，经统计合格口罩的概率是0.9，若这批口罩共有2000只，则其中合格的大约有__只．16．已知一组数据：4，2，5，0，1．这组数据的中位数是_____．17．二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是x=_______.k18．如图，A为反比例函数y（其中x0)图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB4．连接OA，AB，xkAD且OAAB．过点B作BCOB，交反比例函数y（其中x0)的图象于点C，连接OC交AB于点D，则xDB的值为_____________．三、解答题（共78分）119．（8分）计算题：|﹣3|+3tan30°﹣38﹣（2017﹣π）0+（）-1．320．（8分）如图，在ABC中，ABC90，O是ABC外接圆，点D是圆上一点，点D，B分别在AC两侧，且BDBC，连接AD，BD，OD，CD，延长CB到点P，使APBDCB．（1）求证：AP为O的切线；（2）若O的半径为1，当OED是直角三角形时，求ABC的面积．Cyx2xCyax2bxOC21．（8分）如图，抛物线1：＝﹣2与抛物线2：＝+开口大小相同、方向相反，它们相交于，两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA＝2OB．C（1）求抛物线2的解析式；CPPAPCP（2）在抛物线2的对称轴上是否存在点，使+的值最小？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由；MOCCMOMCMMOC（3）是直线上方抛物线2上的一个动点，连接，，运动到什么位置时，△面积最大？并求出最大面积．22．（10分）已知：如图，ABC中，AD平分BAC，E是AD上一点，且AB:ACAE:AD．判断