2023届陕西省咸阳秦都区四校联考毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．一小组8位同学一分钟跳绳的次数如下：150，176，168，183，172，164，168，185，则这组数据的中位数为（）A．172B．171C．170D．1683．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．0C．±1D．±1和04．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是()A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠αB．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β＜∠αD．两个角互为邻补角5．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（）A．a≤﹣1B．﹣2≤a＜﹣1C．a＜﹣1D．﹣2＜a≤﹣16．矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1，4)、B(1，1)、C(5，1)，则点D的坐标为()A．(5，5)B．(5，4)C．(6，4)D．(6，5)7．下列运算正确的是（）A．a2•a4=a8B．2a2+a2=3a4C．a6÷a2=a3D．（ab2）3=a3b68．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是()A．B．C．D．9．如图，两个反比例函数y1＝（其中k1＞0）和y2＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（）A．：1B．2：C．2：1D．29：1410．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（）A．1B．﹣1C．0或﹣1D．1或﹣1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分别为E，F．若AC＝10，则PE+PF＝_____．12．如图，函数y=（x<0）的图像与直线y=-x交于A点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°，交函数y=（x<0）的图像于B点，得到线段OB，若线段AB=3-，则k=_______________________.13．若代数式的值为零，则x=_____．14．一个不透明的袋子中装有5个球，其中3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其它差别，现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是_____．15．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形成为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为．16．如图，与中，，，，，AD的长为________.三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，DG⊥AC于点G，交AB的延长线于点F．（1）求证：直线FG是⊙O的切线；（2）若AC=10，cosA=，求CG的长．18．（8分）如图，在中，，点在上运动，点在上，始终保持与相等，的垂直平分线交于点，交于，判断与的位置关系，并说明理由；若，，，求线段的长.19．（8分）计算（﹣）﹣2﹣（π﹣3）0+|﹣2|+2sin60°；20．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点D、E位于AB两侧的半圆上，射线DC切⊙O于点D，已知点E是半圆弧AB上的动点，点F是射线DC上的动点，连接DE、AE，DE与AB交于点P，再连接FP、FB，且∠AED＝45°．（1）求证：CD∥AB；（2）填空：①当∠DAE＝时，四边形ADFP是菱形；②当∠DAE＝时，四边形BFDP是正方形．21．（8分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．22．（10分）如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长．23．（12分）如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．求灯杆CD的高度；求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：=1.1．sin37°≈