2023届上海市静安区风华初级中学中考数学模拟预测题含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＞﹣1C．x≥1D．x≥﹣12．下列函数中，y关于x的二次函数是()A．y＝ax2+bx+cB．y＝x(x﹣1)C．y=D．y＝(x﹣1)2﹣x23．如图，反比例函数y＝－的图象与直线y＝－x的交点为A、B，过点A作y轴的平行线与过点B作的x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为()A．8B．6C．4D．24．已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）A．（1，-5）B．（3，-13）C．（2，-8）D．（4，-20）5．如图，是由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体，拿掉1个小立方体木块之后，这个几何体的主（正）视图没变，则拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为A．8B．C．4D．7．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）A．70°B．44°C．34°D．24°8．在实数π，0，，﹣4中，最大的是（）A．πB．0C．D．﹣49．在平面直角坐标系中，点(2，3)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，，则四边形EFCD的周长为A．14B．13C．12D．10二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_____．12．分解因式：(x2﹣2x)2﹣(2x﹣x2)＝______．13．不等式2x－5<7－(x－5)的解集是______________.14．一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为：_________________15．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为．16．如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AC=AD，BC＞AB，AB∥CD，AB=4，BD=2，tan∠BAC=3，则线段BC的长是_____．17．直线y=2x＋1经过点(0，a)，则a=________．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？19．（5分）先化简，再求值：，其中x=．20．（8分）先化简，再求值：﹣÷，其中a＝1．21．（10分）阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==+=x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．试说明的最小值为1．22．（10分）先化简，再求值:，其中.23．（12分）计算：÷（﹣1）24．（14分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C．求证：∠CBP=∠ADB．若OA=2，AB=1，求线段BP的长.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1＞0，解得：x＞1．故选：A．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．2、B