2024届上海市静安区风华初级中学中考联考数学试题含解析.pdf

2024届上海市静安区风华初级中学中考联考数学试题

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点

A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）

A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°

2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负

数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）

A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃

2x10
3．满足不等式组的整数解是（）
x10

A．﹣2B．﹣1C．0D．1

4．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该

几何体的左视图是（）

A．B．

C．D．

5．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩（米）4.504.604.654.704.754.80

人数232341

则这15名运动员成绩的中位数、众数分别是（）

A．4.65,4.70B．4.65,4.75C．4.70,4.70，D．4.70,4.75

6．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0

时，y随x的增大而减小，其中正确的是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．③④⑤

7．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包

含端点），则下列结论：①3a+b<0；②-1≤a≤-；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c=n-1

有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为()

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如上表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）

人数3421

分数80859095

A．85和82.5B．85.5和85C．85和85D．85.5和80

9．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S
甲

2＝1.5，S2＝2.6，S2＝3.5，S2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（）
乙丙丁
A．甲B．乙C．丙D．丁

10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正
方形，它们的面积分别为S1、S2、S1．若S2=48，S1=9，则S1的值为（）

A．18B．12C．9D．1
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．分解因式：9x3﹣18x2+9x=．

12．如图，将量角器和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使三角板的0cm刻度线与量角器的0°线在

同一直线上，且直径DC是直角边BC的两倍，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，则点E在量角器上所

对应的度数是____.

13．在今年的春节黄金周中，全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元，比去年春节黄金周增长10.2%，将9260

亿用科学记数法表示为_____________．

14．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，通常新手的成绩不太确定，根据图中的信息，估计这两

人中的新手是_____．

15．计算：（π﹣3）0﹣2-1=_____．

16．因式分解：3x2-6xy+3y2=______．
三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）已知抛物线yx2bxc过点(0,0)，(1,3)，求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标.

18．（8分）如图，抛物线y＝﹣x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．

（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．

19．（8分）下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程：