河南省益阳市赫山区市级名校2023届中考数学模试卷含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．计算(1－)÷的结果是()A．x－1B．C．D．2．如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是()A．B．C．D．3．如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠BAC的平分线交BD于E，交BC于F，BH⊥AF于H，交AC于G，交CD于P，连接GE、GF，以下结论：①△OAE≌△OBG；②四边形BEGF是菱形；③BE＝CG；④﹣1；⑤S△PBC：S△AFC＝1：2，其中正确的有（）个．A．2B．3C．4D．54．下列各数是不等式组的解是（）A．0B．C．2D．35．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SASB．SSSC．AASD．ASA6．等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．7．如图1，点O为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处，柱柱同学操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为t秒，机器人到点A的距离设为y，得到函数图象如图2，通过观察函数图象，可以得到下列推断：①该正六边形的边长为1；②当t＝3时，机器人一定位于点O；③机器人一定经过点D；④机器人一定经过点E；其中正确的有（）A．①④B．①③C．①②③D．②③④8．下列说法正确的是（）A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，，则甲的射击成绩较稳定C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式9．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边的黑点，则B球一次反弹后击中A球的概率是（）A．B．C．D．10．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（）A．0.9米B．1.3米C．1.5米D．2米二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．二次函数y＝（x﹣2m）2+1，当m＜x＜m+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．12．计算：3﹣1﹣30＝_____.13．如图，AB是半径为2的⊙O的弦，将沿着弦AB折叠，正好经过圆心O，点C是折叠后的上一动点，连接并延长BC交⊙O于点D，点E是CD的中点，连接AC，AD，EO．则下列结论：①∠ACB=120°，②△ACD是等边三角形，③EO的最小值为1，其中正确的是_____．（请将正确答案的序号填在横线上）14．如图，在△ABC中，AB=AC，BE、AD分别是边AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=________．15．如图，点P（3a，a）是反比例函（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的表达式为______．16．如图，函数y=（x<0）的图像与直线y=-x交于A点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°，交函数y=（x<0）的图像于B点，得到线段OB，若线段AB=3-，则k=_______________________.17．圆锥底面圆的半径为3，高为4，它的侧面积等于_____（结果保留π）．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．19．（5分）先化简，再求值：，其中x=．20．（8分）计算：2sin60°﹣（π﹣2）0+（__）-1+|1﹣|．21．（10分）如图,直线与第一象限的一支双曲线交于A、B两点,A在B的左边.(1)若=4,B(3,1),求直线及双曲线的解析式：并直接写出不等式的解集；(2)若A(1,3),第三象限的双曲线上有一点C,接AC、BC,设直线BC解析式为；当AC⊥AB时,求证：k为定值.22．（10分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．求证：BG=FG；若AD=DC=2，求AB的长．23．（12分）某校运动会需购买A、B两种