2023届天津市南开区名校数学八年级第一学期期末质量检测试题含解析.doc

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列命题中，属于假命题的是（）A．直角三角形的两个锐角互余B．有一个角是的三角形是等边三角形C．两点之间线段最短D．对顶角相等2．下列图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数不可能为（）A．120°B．75°C．60°D．30°4．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差5．若展开后不含的一次项，则与的关系是A．B．C．D．6．如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（）A．B．C．D．7．化简÷的结果是()A．B．C．D．2(x＋1)8．某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的个数是（）①学校到景点的路程为40km；②小轿车的速度是1km/min；③a＝15；④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口．A．1个B．2个C．3个D．4个9．若正比例函数y＝kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）A．﹣9B．﹣3C．3D．﹣3或310．下列各组值中，不是方程的解的是（）A．B．C．D．11．如图，点D、E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，下列结论不一定成立的是（）A．B．C．D．12．如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，经过两点，已知，则的值分别是（）A．，2B．，C．1，2D．1，二、填空题（每题4分，共24分）13．因式分解x-4x3=_________．14．如图，中，，，BD⊥直线于D，CE⊥直线L于E，若，，则____________．15．因式分解：=．16．已知长为、宽为的长方形的周长为16，面积为15，则__________．17．比较大小：－______－.18．因式分解：__________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，是的两条高线，且它们相交于是边的中点，连结，与相交于点，已知.(1)求证BF=AC．(2)若BE平分.①求证：DF=DG.②若AC=8，求BG的长.20．（8分）先化简，再求值：，其中x满足．21．（8分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的∠B和∠C）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的∠C和边BC．（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来的样子。方法1：方法2：方法3：（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）22．（10分）如图，在△中，是边的垂直平分线，交于、交于，连接．（1）若，求的度数；（2）若△的周长为，△的周长为，求的长．23．（10分）某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？（2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？24．（10分）如图（1），在ABC中，，BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm.现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边ACCBBA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．（1）如图（1），当t=______时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；（2）如图（2），在△DEF中，，DE=4cm,DF=5cm,．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着AB