2022-2023学年天津市南开区名校数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）
A．AB=CD B．AB=BC C．AC⊥BD D．AC=BD
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）

A． B． C． D．
3．若方程x2+3x+c＝0没有实数根，则c的取值范围是（）
A．c＜ B．c＜ C．c＞ D．c＞
4．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC．若S△BDE：S△ADE=1:2.则S△DOE：S△AOC的值为（）

A． B． C． D．
5．数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A，B的距离，他们设计了如图的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中4位同学分别测得四组数据：①AC，∠ACB；②EF，DE，AD；③CD，∠ACB，∠ADB；④∠F，∠ADB，FB．其中能根据所测数据求得A，B两树距离的有（）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
6．若x1，x2是一元二次方程5x2+x﹣5＝0的两根，则x1+x2的值是（）
A． B． C．1 D．﹣1
7．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是
A． B． C． D．
8．如右图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在格点上，则的值为（）

A． B． C． D．
9．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是()

A． B． C． D．
10．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）
A． B． C． D．
11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），函数y与自变量x的部分对应值如下表所示：
x…﹣10123…y…﹣23676…当y＜6时，x的取值范围是（）
A．x＜1 B．x≤3 C．x＜1或x＞0 D．x＜1或x＞3
12．二次函数下列说法正确的是（）
A．开口向上 B．对称轴为直线
C．顶点坐标为 D．当时，随的增大而增大
二、填空题（每题4分，共24分）
13．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_____个．

14．一元二次方程5x2﹣1＝4x的一次项系数是______．
15．二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，则关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的根为_____．

16．只请写出一个开口向下，并且与轴有一个公共点的抛物线的解析式__________．
17．为了提高学校的就餐效率，巫溪中学实践小组对食堂就餐情况进行调研后发现：在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部的人数各是一个固定值，并且发现若开一个窗口，45分钟可使等待的人都能买到午餐，若同时开2个窗口，则需30分钟.还发现，若能在15分钟内买到午餐，那么在单位时间内，去小卖部就餐的人就会减少80%.在学校总人数一定且人人都要就餐的情况下，为方便学生就餐，总务处要求食堂在10分钟内卖完午餐，至少要同时开多少______个窗口.
18．若两个相似三角形的面积比是9：25，则对应边上的中线的比为_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E.若一个三角形模板与△ABE完全重合地叠放在一起，现将该模板绕点E顺时针旋转.要使该模板旋转60°后，三个顶点仍在平行四边形ABCD的边上，请探究平行四边形ABCD的角和边需要满足的条件.

20．（8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占