2022年新疆乌鲁木齐市名校数学八上期末学业质量监测试题含解析.doc

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．2．如图，△ABC中，AD垂直BC于点D，且AD=BC，BC上方有一动点P满足，则点P到B、C两点距离之和最小时，∠PBC的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°3．若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为A．-4B．16C．4或16D．-4或-164．若x2+mxy+4y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A．±4B．﹣2C．±2D．45．如图，将两个全等的直角三角尺ABC和ADE如图摆放，∠CAB＝∠DAE＝90°，∠ACB＝∠DEA＝30°，使点D落在BC边上，连结EB，EC，则下列结论：①∠DAC＝∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④△ACE为等边三角形．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④6．一次函数y＝x＋3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A．32B．16C．5D．49．已知三角形两边的长分别是5和11，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．15C．3D．1610．当分式的值为0时，字母x的取值应为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．211．下列各式中为最简二次根式的是（）A．B．C．D．12．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）13．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上．则线段CP长的取值范围是____.14．如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是________．15．已知(x+y+2)20，则的值是____．16．化简：=__________．17．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成______；______；______；______；______．18．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝_________．(用含a的式子表示)三、解答题（共78分）19．（8分）知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起，让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”．如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒．请直接写出长．(用的代数式表示)当为直角三角形时，运动时间为几秒?．求证：在运动过程中，点始终为线段的中点．20．（8分）已知，求的值．21．（8分）如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．①；②；③；④解：我写的真命题是：在和中，已知：___________________．求证：_______________．(不能只填序号)证明如下：22．（10分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买个文具盒，10件奖品共需元，求与的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？23．（10分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB=a,DG=b(a>b)．（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；（2）观察图形，请你用两种不同的方法