江苏省徐州市鼓楼区树人中学2022-2023学年数学九上期末联考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点B的坐标为（-1，2），则点B1的坐标为（）A．（2，-4）B．（1，-4）C．（-1，4）D．（-4，2）2．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°3．抛物线的顶点坐标是（）A．（2，9）B．（2，-9）C．（-2，9）D．（-2，-9）4．把分式中的、都扩大倍，则分式的值（）A．扩大倍B．扩大倍C．不变D．缩小倍5．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝k2x2+x﹣2k的图象大致为（）A．B．C．D．6．二次函数的图象向左平移个单位，得到新的图象的函数表达式是（）A．B．C．D．7．如图，菱形ABCD中，∠B＝70°，AB＝3，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则弧DE的长为（）A．πB．πC．πD．π8．关于反比例函数，下列说法正确的是（）A．点在它的图象上B．它的图象经过原点C．当时，y随x的增大而增大D．它的图象位于第一、三象限9．某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是()mA．B．C．D．10．已知，是抛物线上两点，则正数（）A．2B．4C．8D．1611．关于x的一元二次方程x2+mx﹣1＝0的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定12．气象台预报“铜陵市明天降水概率是75%”．据此信息，下列说法正确的是（）A．铜陵市明天将有75％的时间降水B．铜陵市明天将有75％的地区降水C．铜陵市明天降水的可能性比较大D．铜陵市明天肯定下雨二、填空题（每题4分，共24分）13．周末小明到商场购物，付款时想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，则选择“微信”支付方式的概率为____________.14．如图，在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片，则弓形弦的长为__________．15．如图，AD：DB＝AE：EC，若∠ADE＝58°，则∠B＝_____．16．如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为______.17．太阳从西边升起是_____事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”）．18．若两个相似三角形的面积比为1∶4，则这两个相似三角形的周长比是__________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．（1）求此抛物线的表达式；（2）求过B、C两点的直线的函数表达式；（3）点P是第一象限内抛物线上的一个动点．过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由；20．（8分）关于的一元二次方程的两个实数根分别为，.（1）求的取值范围；（2）若，求的值.21．（8分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区的坡度为，顶端离水平地面的高度为，从顶棚的处看处的仰角，竖直的立杆上、两点间的距离为，处到观众区底端处的水平距离为．求:（1）观众区的水平宽度；（2）顶棚的处离地面的高度．（，，结果精确到）22．（10分）数学兴趣小组对矩形面积为9，其周长m的范围进行了探究．兴趣小组的同学们已经能用“代数”的方法解决，以下是他们从“图形”的角度进行探究的部分过程，请把过程补充完整．（1）建立函数模型．设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为9，得xy＝9，即y＝；由周长为m，得2（x+y）＝m，即y＝﹣x+．满足要求的（x，y）应是两个函数图象在第象限内交点的坐标．（2）画出函数图象．函数y＝（x＞0）的图象如图所示，而函数y＝﹣x+的图象可由直线y＝﹣x平移得到，请在同一直角坐标系中画出直线y＝﹣x．（3）平移直线y＝﹣x，观察函数图象．①当直线平移到与函数y＝（x＞0）的图象有唯一交点（3，3）时，周长m的值为；②在直线平移过程中，直线与函数y＝（x＞0）的图象交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．（4）得出结论面积为9的矩形，它的周长m的取值范围为．23．（10分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式—