江苏省徐州市树人中学2022-2023学年数学九上期末质量检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（）
A．点数小于4 B．点数大于4 C．点数大于5 D．点数小于5
2．某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表，经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）
颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
3．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③当时，：④方程有两个大于-1的实数根.其中正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
4．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
5．如图所示，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点是点，若点、、在同一条直线上，则三角板旋转的度数是（）

A． B． C． D．
6．如图，，，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有（）

A．3对 B．5对 C．6对 D．8对
7．方程2x（x﹣5）＝6（x﹣5）的根是（）
A．x＝5 B．x＝﹣5 C．＝﹣5，＝3 D．＝5，＝3
8．给出下列函数，其中y随x的增大而减小的函数是（）
①y＝2x；②y＝﹣2x+1；③y＝（x＜0）；④y＝x2（x＜1）．
A．①③④ B．②③④ C．②④ D．②③
9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则其外接圆的半径为()

A．15 B．7.5 C．6 D．3
10．如图，AB，AM，BN分别是⊙O的切线，切点分别为P，M，N．若MN∥AB，∠A＝60°，AB＝6，则⊙O的半径是（）

A． B．3 C． D．
11．若关于的方程有两个相等的根，则的值为（）
A．10 B．10或14 C．-10或14 D．10或-14
12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠C＝40°，则∠OAB的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．80°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入3个白球(每个球除颜色外其余都与红球相同).摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.7左右，则袋中红球约有_____个.
14．如图，已知点A、B分别在反比例函数，的图象上，且，则的值为______．

15．计算sin60°cos60°的值为_____．
16．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，与交于点（4，2），反比例函数的图象经过点．若将菱形向左平移个单位，使点落在该反比例函数图象上，则的值为_____________．

17．如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，若⊙O的半径为3，∠ADB＝30°，则的长为____．

18．抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴交于A、B，与y轴交于C，则△ABC的面积＝__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知二次函数的顶点坐标为，且经过点，设二次函数图象与轴交于点，求点的坐标．
20．（8分）如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．

21．（8分）如图是反比例函数y＝的图象，当－4≤x≤－1时，－4≤y≤－1.
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)若点M，N分别在该反比例函数的两支图象上，请指出什么情况下线段MN最短(不需要证明)，并注出线段MN长度的取值范围．

22．（10分）如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F.

（1）求证：△CDE∽△CBF；
（2）若B为AF的中点，CB=3，DE=1，求CD的长.
23．（10分）解方程：x2+2x=1．
24．（10分）实行垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费万元，购买乙型智能设备花费万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为万元.
求甲、乙两种智