安徽省阜阳市颍东区2022-2023学年九年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是()A．y＝2x2+3B．y＝2x2﹣3C．y＝2(x+3)2D．y＝2(x﹣3)22．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：其中正确的有（）①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，A．5个B．4个C．3个D．2个3．将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）A．cm2B．cm2C．cm2D．（）ncm24．方程x2-2x=0的根是（）A．x1=x2=0B．x1=x2=2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=-25．给出下列一组数：，，，，，其中无理数的个数为()A．0B．1C．2D．36．的值等于（）A．B．C．1D．7．若分式的值为，则的值为（）A．B．C．D．8．⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为（）A．1cmB．7cmC．3cm或4cmD．1cm或7cm9．下列四组、、的线段中，不能组成直角三角形的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，10．关于二次函数，下列说法正确的是（）A．图像与轴的交点坐标为B．图像的对称轴在轴的右侧C．当时，的值随值的增大而减小D．的最小值为-311．下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是（）A．B．C．D．12．如图，已知抛物线y1＝x1－1x，直线y1＝－1x＋b相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1．当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y1，取m＝(|y1－y1|＋y1＋y1)．则（）A．当x＜－1时，m＝y1B．m随x的增大而减小C．当m＝1时，x＝0D．m≥－1二、填空题（每题4分，共24分）13．如果∠A是锐角，且sinA=，那么∠A=________゜．14．如图，在中，点是边的中点，⊙经过、、三点，交于点，是⊙的直径，是上的一个点，且，则___________．15．如图，起重机臂长，露在水面上的钢缆长，起重机司机想看看被打捞的沉船情况，在竖直平面内把起重机臂逆时针转动到的位置，此时露在水面上的钢缆的长度是___________.16．分式方程的解为______________.17．已知实数m，n满足等式m2+2m﹣1＝0，n2+2n﹣1＝0，那么求的值是_____．18．点P（2，﹣1）关于原点的对称点坐标为（﹣2，m），则m＝_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在□中，是上一点，且，与的延长线交点．（1）求证：△∽△；（2）若△的面积为1，求□的面积．20．（8分）如图，点P在直线y=x-1上，设过点P的直线交抛物线y=x2于A(a，a2)，B(b，b2)两点，当满足PA=PB时，称点P为“优点”.(1)当a+b=0时，求“优点”P的横坐标；(2)若“优点”P的横坐标为3，求式子18a-9b的值；(3)小安演算发现：直线y=x-1上的所有点都是“优点”，请判断小安发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例.21．（8分）已知关于的方程.（1）求证：无论为何值，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为-1，则另一个根为.22．（10分）如图，四边形中，平分.（1）求证：；（2）求证：点是的中点；（3）若，求的长.23．（10分）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次为分，分，分，分.马老师将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在分及其以上的人数是_______人；（2）补全下表中、、的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班二班（3）学校准备在这两个班中选一个班参加市级科学素养竞赛，你建议学校选哪个班参加？说说你的理由.24．（10分）已知AB∥CD，AD、BC交于点O．AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的长．25．（12分）如图，在正方形中，是对角线上的一个动点，连接，过点作交于点．（1）如图①，求证：；（2）如图②，连接为的中点，的延长线交边于点，当时，求和的长；（3）如图③，过点作于，当时，求的面积．26．新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据