Matlab求解优化问题.doc

Matlab求解优化问题Matlab求解优化问题Matlab求解优化问题预备知识：M文件简介在MATLAB中，用户可以利用Edtior（编辑器）建立M文件，然后在命令窗口中的“>〉”提示符下键入M文件的主文件名,回车执行。MATLAB的M文件有两类：命令文件和函数文件。将原本要在MATLAB环境下直接输入的语句，放在一个以。m为后缀的文件中，这一文件就称为命令文件；函数文件由五部分组成:函数定义行、H1行、函数帮助文本、函数体、注释，MATLAB的内部函数都是由函数文件定义的.1.11优化(最值、数学规划）在数学上，优化问题包括最值问题和数学规划问题等,后者又包括线性规划、整数规划（含0—1规划)、二次规划等。在MATLAB中，求解最值问题的命令主要有:fminbnd(f,x1，x2）求一元函数f在区间［x1,x2］上的最小值点［x，fval]=fminbnd（f，x1,x2）求一元函数f在区间［x1,x2]上的最小值点和最小值fminsearch(’f’，x0）求多元函数f在点x0附近的最小值点［x,fval］=fminsearch（’f’，x0)求多元函数f在点x0附近的最小值点和最小值例1。11.1求函数在区间上的最小值点和最小值。>〉［x，fval]=fminbnd('x^2+3＊x+2',-5，5）x=-1。5000fval=—0.2500例1。11。2求函数在点附近的最小值点和最小值。>〉［x，fval］=fminsearch（'x（1)*x(2)+2/x(1)+2/x(2)',[11］)x=1。25991。2599fval=4.7622在MATLAB中,求解数学规划问题的命令主要有：（1）线性规划命令:[x,fval]=linprog（c，A,b,Aeq，beq,lb,ub)在上述命令中，当某些参数空缺时，可用［］代替或省略，下同。例1.11。3求解线性规划问题。〉〉c=［2；3;6；5］；〉>A=[1—1-2—4；0-1-11］;〉>b=[0；0]；>>Aeq=[1111］;〉〉beq=［1］;〉〉lb=[0;0;0；0］;〉〉[x,fval]=linprog（c,A,b,Aeq,beq,lb,［］)Optimizationterminated。x=0.50000。50000。00000。0000fval=2.5000（2)0-1规划命令：[x,fval］=bintprog（c,A，b,Aeq,beq)例1.11.4求解0—1规划问题.>〉c=[-1；-1.2;-0。8］;〉〉A=［2.1,2,1.3;0.8，1,0；1,2.5，2;0,2,0];>〉b=[5;5；8;8］;>>[x,fval]=bintprog（c，A，b,[］,[])Optimizationterminated。x=110fval=-2。2000(3）二次规划命令:[x,fval]=quadprog（H,c,A，b，Aeq,beq，lb，ub)例1。11。5求解二次规划问题。>〉H=[1—1;-12］;〉>c=［—2;-6］;〉〉A=[11；-12］;>>b=［22］；〉>Aeq=[21]；〉〉beq=[3];>〉lb=[0;0];〉>［x，fval]=quadprog(H,c，A，b,Aeq，beq，lb，[]）Warning：Large—scalemethoddoesnotcurrentlysolvethisproblemformulation,switchingtomedium-scalemethod.〉Inquadprogat242Optimizationterminated。x=1.00001.0000fval=-7.5000（4）非线性规划命令：[x,fval]=fmincon(’fun’,x0，A，b,Aeq，beq,lb，ub，’nonlcon’）在上述命令中，fun为定义目标函数的M文件的主文件名，x0为初值，nonlcon为定义非线性约束条件的M文件的主文件名.例1。11.6求解非线性规划问题，初始点为。首先，建立fun.m文件，定义目标函数:functionf=fun（x）;f=exp(x（1)）*（4*x(1）^2+2＊x(2)^2+4＊x（1)＊x（2)+2＊x（2)+1）;其次,建立nonlcon.m文件，定义非线性约束条件：function［D,Deq］=nonlcon（x）D(1)=1。5+x(1)*x（2)-x（1)—x（2）;D（2)=—x（1)*x（2）—10；Deq=［］；最后,输入如下命令并执行：>>x0=[-1;1];>>Aeq=[11]；beq=［0];〉>[x,fval］=fmincon(’fun’,x0，［］,[］，Aeq，beq，［]，［],’nonlcon')Warning:Large-