湖北省襄阳市2013年高三数学1月调研统一测试-理.doc

2013年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三理科数学整理录入：青峰弦月一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．复数-的虚部是A．2iB．-2iC．2D．-22．若集合A=｛x||x|≦1，x∈R｝，B=｛y|y=x，x∈R｝，则A∩B=A．｛x|-1≦x≦1｝B.｛x|x≧0｝C.｛x|0≦x≦1｝D.3．函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，且在x∈(0，+∞)上为增函数，则实数m的值是A．-1B．2C．3D．-1或24．在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上，且满足=2，则·（+）的值为A.-4B．-2C．2D．45．某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是A．1800元B．2400元C．2800元D．3100元6．如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形．直角三角形的较短边长为2．向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为A.B.C.D.7．若函数y=f（x）在(1，2)内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为0．01，则对区间(1，2)至少二等分A．6次B．7次C．8次D．9次9.已知x、y∈R*满足x2+y2=1，则+的最小值为A．B．C．D．29．已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a1＞0，则f（a1）+f（a3）+f（a5）的值A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可以为正数也可以为负数10.如右图，函数y=f（x）的图像为折线ABC，设f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn+1（x）],n∈N*,则函数y=f4（x）的图像为二．填空题(本大题共6小题，考生共需作答5小题，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。)（一）必考题（11-14题）11．设函数f（x）=x2+c，若f（x）dx=1，则c=.12．已知a⊥b,|a|=2,|b|=3，且3a+2b与a-b垂直，则实数的值为．13．已知某算法的流程图如图所示，输出的（x，y）值依次记为（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）,…．若程序运行中输出的一个数组是(t，-8)，则t=▲．14．已知函数y=g（x）的图象由f（x）=sin2x的图像向右平移（0<<）个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则=▲．（二）选考题(请考生在第15、l6两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑．如果全选，则按第l5题作答结果计分。)15．(选修4-1：几何证明选讲)如图，P是圆0外的一点。PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心0。PF=6.PD=2，则∠DFP=．16．(选修4-4：坐标系与参数方程)以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴。并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为(∈R)，它与曲线（为参数)相交于两点A和B，则|AB|=．三．解答题(本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17．(本大题满分12分)已知函数a=（cos2x,-1）,b=(1,cos(2x-))，设f（x）=a·b+1(1)求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；(2)设x为三角形的内角，且函数y=2f（x）+k恰有两个零点，求实数k的取值范围．18．(本大题满分12分)已知等比数列{an}满足an+1+an=9·2n-1，n∈N*．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn>kan-2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．19．(本大题满分12分)已知函数f（x）=ax3+bx2+2x在x=-1处取得极值，且在点（1，f（1））处的切线斜率为2.（1）求a、b的值（2）若关于x的方程f（x）+x3-2x2-x+m=0在区间[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围.20．(本大题满分12分)某校高二年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查．根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间(单位：分钟)的数据，按照以下区间分为八组：[0，30)，[30，60)，[60，90)，[90,120)，[120，l50)，[150，180),[180，210)，[210,240