2020-2021学年上海市青浦高级中学高一上学期10月质量检测数学试题(解析版)公开课.doc

试卷第=page22页，总=sectionpages44页第Page\*MergeFormat11页共NUMPAGES\*MergeFormat11页2020-2021学年上海市青浦高级中学高一上学期10月质量检测数学试题一、单选题1．下列表示图形中的阴影部分的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由韦恩图可以看出，阴影部分中的元素满足“是的元素且是的元素，或是的元素”，由韦恩图与集合之间的关系易得答案.【详解】解：由已知中阴影部分所表示的集合元素满足“是的元素且是的元素，或是的元素”，故阴影部分所表示的集合是故选：【点睛】本题考查利用韦恩图求集合、考查韦恩图在解决集合间的关系时是重要的工具．2．一元二次方程有解是一元二次不等式有解的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【答案】D【解析】根据充要条件、必要条件的定义判断即可；【详解】解：对于方程，当，方程有解，此时的解集为空集，故充分性不成立；若对于当时不等式的解集为，此时方程无解，故必要性也不成立，故一元二次方程有解是一元二次不等式有解的既非充分又非必要条件故选：D【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判断，属于基础题.3．已知，，若，则对此不等式描述正确的是（）A．若，则至少存在一个以为边长的等边三角形B．若，则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形C．若，则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形D．若，则对满足不等式的不存在以为边长的直角三角形【答案】B【解析】本题可用排除法，由，对于，若，可得，故不存在这样的错误，排除；对于时，成立，而以为边的三角形不存在，错误，排除；对于时，成立，存在以为边的三角形为直角三角形，故错误，排除故选B.【方法点睛】本题主要考查不等式的性质、排除法解选择题，属于难题.用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法.若结果为定值，则可采用此法.特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前项和公式问题等等.二、填空题4．设全集，集合，，则___________【答案】【解析】根据集合交补含义可得.【详解】因为，，.故答案为:【点睛】此题为基础题，考查集合的运算.5．被4除余2的所有自然数组成的集合___________【答案】【解析】用集合描述法表示.【详解】被4除余2的所有自然数组成的集合故答案为:【点睛】此题为基础题，考查集合表示方法及整数与整除的相关知识.6．满足的集合有___________个【答案】7【解析】依题意且且至少有一个属于集合，再一一列举出来即可；【详解】解：因为，所以且且至少有一个属于集合，可能有，，，，，，共个，故答案为：7【点睛】本题考查集合的包含关系，求集合的子集，属于基础题.7．集合用列举法表示为_________.【答案】【解析】因为，所以可取，分别列方程解出的值，结合，可得，即，故答案为.8．已知集合，，则_________【答案】【解析】由于集合A，B表示二次函数的值域，所以先利用配方法求出集合A，B，再求交集【详解】解：因为，所以，所以，因为，所以，所以，所以，故答案为：【点睛】此题考查集合的交集运算，考查二次函数值域的求法，属于基础题9．已知一元二次方程的两个实根分别为，，且，则实数_________【答案】【解析】利用根的判定式求出参数的取值范围，再利用韦达定理计算可得；【详解】解：因为一元二次方程的两个实根分别为，，所以，解得或所以又因为，所以，即，解得或（舍去）故答案为：【点睛】本题考查根与系数的关系的应用，属于基础题.10．若关于的不等式的解集为，则_________【答案】【解析】依题意可得与是方程的两根，利用韦达定理计算可得；【详解】解：因为关于的不等式的解集为，所以与是方程的两根，所以，解得所以故答案为：【点睛】本题考查一元二次不等式的解集与一元二次方程的关系，属于基础题.11．已知等式对恒成立，则_________【答案】【解析】化简方程为，根据恒成立即可求解.【详解】因为对恒成立，所以对恒成立，所以，解得，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了方程的恒成立问题，考查了运算能力，属于中档题.12．若实数满足，且，则的最小值为______.【答案】【解析】利用基本不等式可得，，再验证等号成立的条件即可.【详解】∵，，当且仅当时等号成立.故答案为.【点睛】本题考查基本不等式的