(完整word版)《现代电力系统分析》.doc

工程硕士研究生2014年《现代电力系统分析》复习提纲2014.6简述节点导纳矩阵自导纳及互导纳的物理意义；试形成如图电路的节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵。答：节点导纳的阶数等于网络的节点数，矩阵的对角元素即自导纳等于与该节点连接的所有支路的导纳之和，非对角元素即互导纳则为连接两点支路导纳的负值。（李）在电力网络中，若仅对节点i施加单位电压，网络的其它节点接地时，节点i对网络的注入电流值称为节点i的自导纳；此时其它节点j向网络的注入电流值，称为节点j对节点i的互导纳。节点导纳矩阵为：在电力网络中，若仅对节点i施加单位电压，网络的其它节点接地即U=0时，节点i对网络的注入电流值称为节点i的自导纳；此时其它节点j向网络的注入电流值，称为节点j对节点i的互导纳。；李节点阻抗矩阵为：在电力网络中，若仅对节点i施加单位电电流。；李写出下图所示变压器电路的П型等效电路及物理意义。1：k图一Y10Y20Y12答：1、物理意义：=1\*GB3①无功补偿实现开降压；=2\*GB3②串联谐振电路；=3\*GB3③理想电路（r<0）。2、П型等效电路：，令U1=1时，点2接地U2=0可得，，得：，，按Ward等值写出图二等值表示成内部节点的功率（网络）方程式。内部网络I外部网络E边界节点B图二解：将节点注入复功率、复电压向量及网络导纳矩阵，写成分块形式：节点的功率方程为：式中左侧矩阵中均为对角阵。消去外部系统后，变为其中“*”表示共轭，并有写出图三网络的快速求解路径图（全道路树）。解：高斯消去法化简系统接线图1234567891011121***2***3***4***5****X6****X7***X*XX8***X*XX9**XX**XX10*****X11**XXX**119852413*12**XXXXXX**6节点网络示意图71—8—9—10—11—122—5—8—9—10—11—12103—6—7—9—10—11—124—7—9—10—11—1212画图时道路树的圆形为空心圆道路树*表示愿导纳阵的非零元素，X表示形成因子表后增加的非零元素节点优化编号方法；熟悉静态及半动态的编号方法，如图：在编号之前，先统计电力网络各节点所连接的支路数，按从少到多的顺序编号就是静态优化法。所连接的支路数相同的节点，可以按任意顺序编号。考虑消去节点后其编号仍为最优的方法称为动态优化方法。静态优化法456(1.2.3)(1.2.3)(1.2.3)若节点编号不是一开始就全部编出，而是按最少节点支路数编为第一号后，即将此节点消去，再按新的节点支路数最少进行编号，再消去再编号，这样重复进行的方法称为半动态最优化方法。半动态优化法(1.2.3)(1.2.3)(1.2.3)(4.5.6)(4.5.6)(4.5.6)试解析快速解耦法是如何由牛顿法演变而成？答：牛顿法的修正方程为（4-35）快速解耦法的原理（或称将极坐标牛顿法演变简化的要点）如下：（1）高压输电电力网络元件的电抗远大于电阻，因而各节点电压相角的改变主要与节点注入的有功功率有关，而电压值的变化主要受注入无功功率的影响。因而可将式（4-35）雅可比系数矩阵的子矩阵N和M忽略。修正方程式被简化为或写成（4-36）由式（4-36）可见，简化后可将有功功率和无功功率分别进行求解。（2）将式（4-36）中的系数矩阵H和L简化为在迭代过程中不变的对称矩阵。首先，考虑一般线路两端电压相角差较小，而且对高压线路R<<X，故，忽略及表达式中含后面项，且因而式（4-2）中和的矩阵元素表达式变为（4-37）（3）对系数矩阵中的对角线元素，有（4-38）按自导纳定义，上式中的应为除节点i外所有与节点i相连的节点均接地时节点i注入的无功功率。如图4.9。显然，这一注入无功功率比正常运行时节点i的注入无功功率大得多，即>>，因而可讲将式（4-38）中的略去，变为（4-39）图4.9经过这样的简化后，H与L矩阵都变成以相同的元素表达式的对称矩阵。它可进一步化简为=将它代入式（4-36）中并按矩阵运算规则将两个电压对角阵分别合并到功率不平衡量和修正向量中，可得（4-40）n-1(4-41)n-r-1或写成(4-42)这样，不仅分离了有功功率和无功功率修正方程，而且修正方程的系数矩阵均为常系数对称矩阵。这两个系数矩阵有相同的形式，即只含网络节点导纳矩阵的虚部。但是由于系统存在着PV节点，所以两个系数矩阵的阶数是不同的。设系统共有n个节点，其中PV节点为r个，则是n-1阶矩阵，而为n-r-1阶矩阵。若以极坐标表示牛顿法求解潮流为：已知：（1）功率方程式（2）求解方程式为：试求以直角坐标表示的J阵Hii，Hij的表示式。解：答：雅可比矩阵为；修正变量变为式中：为对电压相角的偏导数子阵，；为对电压相角的偏导数子阵，；为对电压值的偏导数