湖北省武汉外国语学校2021-2021学年高一上学期期中数学试卷-Word版含解析.docx

2021-2021学年湖北省武汉外国语学校高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={2，5}，则B∪（∁UA）=（）A．{5}B．{1，2，5}C．{1，2，3，4，5}D．∅2．函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A．（﹣，+∞）B．（﹣，1）C．（﹣，）D．（﹣∞，﹣）3．下列函数中与函数y=x相等的函数是（）A．y=（）2B．y=C．y=2D．y=log22x4．下列式子中成立的是（）A．log0.34＜log0.36B．1.72.4＞1.72.5C．2.50.2＜2.40.2D．log34＞log435．A={1，2，3}，b={a，b}，则从A到B的可以构成映射的个数（）A．4个B．6个C．8个D．9个6．下列函数中值域为（0，+∞）的是（）A．B．y=x+（{x＞0}）C．y=D．y=x﹣（x≥1）7．己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是（）A．B．或C．D．或8．若当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，则函数y=loga||的图象大致为（）A．B．C．D．9．已知f（x）=满足对任意x1≠x2都有（x1﹣x2）•（f（x1）﹣f（x2））＜0成立，那么a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，）C．[，1）D．[，）10．已知函数f（x）=lnx+2x+x﹣1，若f（x2﹣4）＜2，则实数x的取值范围是（）A．（﹣2，2）B．（2，）C．（﹣，﹣2）D．（﹣，﹣2）∪（2，）11．函数，则下列结论错误的是（）A．f（x）是偶函数B．方程f（f（x））=x的解为x=1C．f（x）是周期函数D．方程f（f（x））=f（x）的解为x=112．已知函数f（x）=a|x﹣b|（a＞0，a≠1），则对任意的非零实数a，b，m，n，p，关于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解集都不可能是（）A．{1，3}B．{1，4}C．{1，3，4}D．{1，2，3，4}二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数f（x）=loga（x﹣1）+4（a＞0且a≠1）恒过定点P，若点P也在幂函数g（x）的图象上，则g（3）=．14．函数f（x）=log0.5（8+2x﹣x2）的单调递增区间是．15．里氏震级M的计算公式为：M=lgA﹣lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅A0为0.001，则此次地震的震级为级；9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的倍．16．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=lg，若对任意实数t∈[，2]，都有f（t+a）﹣f（t﹣1）≥0恒成立，则实数a的取值范围．三、解答题：本大题共6小题，共70分.17．（Ⅰ）计算：2﹣（）+lg+（﹣1）lg1+（lg5）2+lg2•lg50（Ⅱ）已知x+x=3，求的值．18．已知集合A={x|x2﹣6x+5＜0}，B={x|＜2x﹣4＜16}，C={x|﹣a＜x≤a+3}（1）求A∪B和（∁RA）∩B（2）若A∪C=A，求实数a的取值范围．19．已知函数f（x）=|x﹣2|•（x+1）．（1）将f（x）写成分段函数，并作出函数f（x）的图象；（2）根据函数的图象写出函数的单调区间．20．已知函数y=f（x）（x＞0）满足：f（xy）=f（x）+f（y），当x＜1时f（x）＞0，且f（）=1；（1）证明：y=f（x）是（x＞0）上的减函数；（2）解不等式f（x﹣3）＞f（）﹣2．21．经市场调查，东方百货超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计算），销售价格f（t）与时间（天）的函数关系近似满足，销售量g（t）与时间（天）的函数关系近似满足g（t）=．（1）试写出该商品的日销售金额W（t）关于时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数表达式；（2）求该商品的日销售金额W（t）的最大值与最小值．22．已知，a∈R．（1）求f（x）的解析式；（2）解关于x的方程f（x）=（a﹣1）•4x（3）设h（x）=2﹣xf（x），时，对任意x1，x2∈[﹣1，1]总有成立，求a的取值范围．2016-2017学年湖北省武汉外国语学校高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={2，5}，则B∪（∁UA）=（）A．{5}B．{1，2