湖北省武汉外国语学校2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析.doc

2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则实数a的取值集合为（）A．{1}B．{﹣1，1}C．{﹣1，0，1}D．以上答案均不对2．设P表示平面内的动点，A，B是该平面内两个定点．已知集合M={P|PA=PB}，则属于集合M的所有点P组成的图形是（）A．任意△PABB．等腰△PABC．线段AB的垂直平分线D．以线段AB为直径的圆3．已知a＞0，a≠1，x≠0，则=（）A．2logaxB．logaxC．2loga|x|D．loga|x|4．函数的单调递增区间是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，1）C．（1，+∞）D．（3，+∞）5．若函数是奇函数，则a，b的一组可能值为（）A．a=1，b=2B．a=2，b=1C．a=﹣1，b=2D．a=2，b=﹣16．已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞07．函数y=ax2+bx与在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．8．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x＜0时，f（x）表达式是（）A．B．C．D．9．设a=log32，b=ln2，c=，则（）A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．c＞b＞a10．根据教材P45第6题可以证明函数g（x）=x2+ax+b满足性质，理解其中的含义．对于函数f（x）=2x，h（x）=log2x及任意实数x1，x2，仿照上述理解，可以推测（）A．B．C．D．11．对二次函数f（x）=ax2+bx+c（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（）A．﹣1是f（x）的零点B．1是f（x）的极值点C．3是f（x）的极值D．点（2，8）在曲线y=f（x）上12．已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．的值为．14．里氏震级M的计算公式为：M=lgA﹣lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅A0为0.001，则此次地震的震级为级；9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的倍．15．设函数，现有如下论述：（1）D（x）的值域为{0，1}；（2）D（x）是偶函数；（3）D（x+1）=D（x）；（4）D（x）是单调函数；上述结论正确的序号有．16．已知函数f（x）=则满足等式f（1﹣x2）=f（2x）的实数x的集合是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．设集合A={x|（x﹣3）（x﹣a）=0，a∈R}，B={x|（x﹣4）（x﹣1）=0}，求A∪B，A∩B．18．已知函数f（x）=log（x2﹣2ax+3）．（1）若函数f（x）的定义域为R，值域为（﹣∞，﹣1]，求实数a的值；（2）若函数f（x）在（﹣∞，1]上为增函数，求实数a的取值范围．19．已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）（1）求f（x）的表达式；（2）若不等式ax+bx﹣m（ab）x≥0在x∈（﹣∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．20．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示，西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示．（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f（t）；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？为多少？21．设f（x）=|lgx|，a，b为实数，且0＜a＜b．（1）求方程f（x）=1的解；（2）若a，b满足，求证：①a•b=1；②．（3）在（2）的条件下，求证：由关系式所得到的关于b的方程h（b）=0，存在b0∈（3，4），使h（b0）=0．22．若定义在（﹣1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（﹣1，1），都有，则称f（x）为漂亮函数．（1）已知，问g（x）是否为漂亮函数，并说明