浅析初中数学思想方法及渗透策略.docx

浅析初中数学思想方法及渗透策略摘要：数学问题的解决无不以数学思想为指导，以数学方法为手段，数学思想方法是数学学习的灵魂和精髓。在初中数学教学中渗透数学思想方法，引导学生在学习过程中发现问题、分析问题、解决问题，培养学生学习数学、应用数学的意识和能力。数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。初中数学思想方法，渗透到初中整个教学中，是培养和提高学生素质的重要内容。关键词：初中数学；思想方法；概念；种类；渗透一、什么是数学思想方法所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。具体的数学方法，不能冠以“思想”二字。然而，每一种数学方法，都体现了一定的数学思想；每一种数学思想在不同的场合又通过一定的手段表现出来，这里的手段就是数学方法。也就是说，数学思想是理性认识，是相关的数学方法的精神实质和理论依据。数学方法是指向实践的，是工具性的，是实施有关思想的技术手段。因此，人们通常将数学思想和方法看成一个整体概念—数学思想方法。一般来说，数学思想方法具有三个层次：低层次的数学思想方法（如消元法、换元法、代人法等），较高层次的数学思想方法（如分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等），高层次的数学思想方法（如转化、分类、数形结合等）。较低层次的数学思想方法经抽象概括可上升为较高层次的数学思想方法，各层次间没有明确的界限。二、初中数学思想方法主要有哪些根据“大纲精神”，初中数学的基本思想主要指转化、分类、数形结合等基本方法主要指待定系数法、消儿法、配方法、换元法、图象法等由于数学方法在教材中大都有具体陈述，而数学思想却是隐含在知识系统之中，这为强化数学思想方法带来了一定困难。初中数学中运用转化思想具体表现在以下三个方面：（1）把新问题转化为原来研究过的问题。（2）运用分类讨论思想指导数学教学，有利于学生归纳、所学的数学知识，使之系统化、条理化，并逐步形成一个完整的知识结构网络，这有利于学生严密、清晰、合理地探索解题思路，提高数学思维能力。在初中数学中需要分类讨论的问题主要表现：数学概念、定理的论证包含多种情况，这类问题需要分类讨论。（3）华罗庚说过：“数缺形时不直观，形少数时难人微”有些数最关系，借助于图形的性质，可以使许多抽象的概念和复杂的关系直观化、形象化、简单化，而图形的一些性质，借助于数量的计算和分析，得以严谨化。在初中阶段，数形结合的“形”可以是数轴、函数的图象和几何图形等等。初中数学中还渗透了类比、归纳、联想等数学思想方法这些思想力一法之间，是相互渗透、互相促进的，在数学教学中要有机地结合起来。三、如何加强初中数学思想方法的渗透1.把握数学思想方法的层次性根据“大纲”精神。在初中要求“了解”的数学思想有转化、分类讨论、数形结合、类比等。这些“了解”、“理解”、“会运用”是教学要求的具体尺子，随便提高或降低都会给这一基础知识的教学带来灾难。2.加强知识的发生过程。数学教学不应是数学结果的教学，而应是数学活动〔思维活动）过程的教学数学知识的发生过程，实际上也是数学思想方法的发生过程。我们在教学中不仅要告诉学且有哪些数学思想和力一法，它們各有什么用，而且更重要的是向学生展现概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的被发现过程、思路的探索过程、规律的被揭示过程等。否则学生遇到新问题时，尽管头脑中也知道要在数学思想方法的指导下解决，但仍然不知从何处人手。3.既要突出重点，又要逐步渗透在教学过程的不同阶段，对数学思想方法的教学的侧重点应有所不同。在低年级介绍较低层次，在高年级介绍较高层次；新授课阶段介绍低层次的，复习巩固阶段介绍较高层次的。