14.1.1 同底数幂的乘法.pdf

14．1．1同底数幂的乘法一、学习目标:1．熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.2．能熟练地进行同底数幂的乘法运算.会逆用公式aman＝am+n.3．通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想.学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算.学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则.二、自主学习阅读教材P完成下面问题。95—961．（1）3×3×3×3可以简写成;a·a·a·a·…·a（共n个a）=，表示其中a叫做，n叫做an的结果叫.（2）一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？列式：你能写出运算结果吗？2．根据乘方的意义填空：（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=（2）53×54=（）×（）=（3）a3×a4=（）×（）=（4）5m×5n=（）×（）=（m、n都是正整数）3．猜想：am·an=（m,n都是正整数）共（）个4．验证：am·an=（）×（）=（）=a5．归纳：同底数幂的乘法法则：am×an＝（m、n都是正整数）文字语言：三、合作探究探究一：教材练习P96解：探究二：计算：(1)(-5)(-5)2(-5)3(2)(a+b)3(a+b)5（3）(a-b)2·(a-b)3（4）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5解：探究三：已知am＝3，an＝8，求am+n的值.解：四、总结反思，归纳升华通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：五、达标检测，体验成功1．判断：（1）x5·x5=2x5()；（2）m+m3=m4()；（3）m·m3=m3()；（4）x3(－x)4=－x7()；（5）y5·y5=2y10()；（6）c·c3=c3()。2．填空题：（1）m4m5=；（2）a2a3=；（3）x5·x·x3=；（4）(x+y)3·(x+y)4=。．选择题：可以写成（）3x3m3A．3xm1B．x3mx3C．x3xm1D．x3mx34．计算：(2)(－2)2·(－2)3·(－2)；(2)a·a3·a5；(3)(a+b)(a+b)m(a+b)n；(4)(x-2y)2•(2y-x)5.解14.1.2幂的乘方一、学习目标：1．理解幂的乘方的运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决一些实际问题.2．在双向运用幂的乘方运算法则的过程中，培养学生思维的灵活性；3．在探索“幂的乘方的法则”的过程中，让学生体会从特殊到一般的数学归纳思想.初步培养学生应用“转化”的数学思想方法的能力.学习重点：能灵活运用幂的乘方法则进行计算.学习难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算的区别，提高推理能力和有条理的表达能力.二、自主学习：阅读教材P完成下面问题。96—971．我们知道：aaaaa=a5,那么类似地a5a5a5a5a5可以写成_________。(1)上述表达式是一种什么形式？(2)你能根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则计算出它的结果吗？2．试试看；根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）23223232;（2）（am）2=________×_________=__________；34（3）32=3（4）a3=a.2.类比探究：当m,n为正整数时，个amnam•am••amammma.个观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来：.3.总结法则（am）n＝________________（m，n都是正整数）幂的乘方，_________________不变，______________________.三、合作探究探究一：教材练习。P97解：探究二：.计算2334（1）452102533（2）xy•xyaaa•a•a解：探究三：已知3258322x,求x的值.解：四、总结反思，归纳升华五、达标检测，体验成功1．选择题:（1）计算下列各式，结果是x8的是（）A．x2·x4B．（x2）6C．x4+x4D．x4·x4（2）计算（a-b）2n·（a-b）3-2n·（a-b）3的结果是（）A．（a-b）4n+bB．（a-b）6C．a6-b6D．以上都不对2．填空题:（1）a12=a3·______=_______·a5=______·a·a7．（2）an+5=an·______；（a2）3=a3·______；（anb2nc）2=________．3.计算（1）（a3）2+3（a2）3；（2）（-x）n·（-x）2n+1·（-x）n+3；（3）ym·ym+1·y；14.1.3积的乘方一、学习目标:1.会进行积的乘方运算，进而会进行混合运算