2022高考数学一轮复习课时规范练32二元一次不等式组与简单的线性规划问题文含解析新人教A版20210402184.docx

课时规范练32二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题基础巩固组1.已知实数x,y满足可行域D:x+y-2≤0,x-y+1≥0,y≥0,则z=2x+y取最大值时的最优解为()A.12,32B.(2,0)C.52D.42.(2020上海交大附中月考)已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组0≤x≤2,y≤2,x≤2y组成.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为(2,1),则z=OM·OA的最大值为()A.3B.4C.32D.423.若实数x,y满足约束条件x+2y-2≥0,x+y≤2,y≤2,则x-y的最大值等于()A.2B.1C.-2D.-44.(2020浙江嵊州二模)若实数x,y满足约束条件x-y+1≥0,x+y+1≤0,x-1≤0,则z=x-2y()A.既有最大值也有最小值B.有最大值,但无最小值C.有最小值,但无最大值D.既无最大值也无最小值5.(2020浙江高三二模)若实数x,y满足-x+y<1,y≥|2x-1|,则x2+y2的取值范围是()A.12,13B.14,13C.55,13D.15,136.若点P在不等式组2x-y+2≥0,x+y-2≤0,x-y+1≤0表示的平面区域内,点Q在曲线x2+(y+2)2=1上,那么|PQ|的最小值为()A.455-1B.22-1C.322-1D.5-17.(2020湖北十堰模拟,理8)若实数x,y满足约束条件2x-y-4≤0,x+y-2≥0,x-2y+4≥0,则z=x-3y的最小值为()A.-10B.-8C.-6D.28.(2020江西南昌月考,文5)已知x,y满足约束条件x≤2,y≤2,x+y-3≥0,z=y-x,则zmax-zmin=()A.0B.1C.2D.49.(2020河北唐山一模,文13,理13)若x、y满足约束条件x-y+1≥0,x+y-3≤0,x-3y+1≤0,则z=2x-y的最小值为.10.(2020全国3,文13,理13)若x,y满足约束条件x+y≥0,2x-y≥0,x≤1,则z=3x+2y的最大值为.综合提升组11.(2020四川德阳二模,理6)不等式组2x-y≥0,y≥12x,x+y-3≤0表示的平面区域为Ω,则()A.∀(x,y)∈Ω,x+2y>3B.∃(x,y)∈Ω,x+2y>5C.∀(x,y)∈Ω,y+2x-1>3D.∃(x,y)∈Ω,y+2x-1>512.(2020湖南长郡中学四模,文9)已知实数x,y满足约束条件y≥|x-2|,mx-y+m≥0,其中0<m<1,若x2+y2+2y的最大值为40,则m=()A.22B.32C.12D.1313.(2020江西南昌检测)设变量x,y满足约束条件2x-y-3≥0,x-2y-4≤0,y≥1,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最小值为1,则1a+1b的最小值为()A.7+26B.7+22C.3+26D.3+2214.某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克,B原料2千克;生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A,B原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是.创新应用组15.(2020吉林梅河口五中检测,文6)设x,y满足x-1≥0,x-2y≤0,2x+y≤4,向量a=(2x,1),b=(1,m-y),则满足a⊥b的实数m的最小值为()A.125B.-125C.32D.-3216.(2020江西南昌二中模拟,理9)已知点(m+n,m-n)在x-y≥0,x+y≥0,2x-y≥2表示的平面区域内,则m2+n2的最小值为()A.25B.105C.49D.23参考答案课时规范练32二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题1.B画出可行域,因为z=2x+y有y=-2x+z,故当z=2x+y取最大值时的最优解为(2,0).故选B.2.B画出区域D如图所示,则M(x,y)为图中阴影部分对应的四边形OABC上及其内部的点,又z=OM·OA=2x+y,所以当直线y=-2x+z过点B(2,2)时,zmin=4,故选B.3.A由实数x,y满足约束条件x+2y-2≥0,x+y≤2,y≤2,作出可行域如图,联立x+2y-2=0,x+y=2,解得A(2,0).设目标函数z=x-y,则y=x-z,由图可知,当直线y=x-z过点A时,直线在y轴上的截距最小,z有最大值为2.故选A.4.C作出可行域,如图所示,由图可知,当直线z=x-2y经过点M(-1,0)时,直线在y轴上的截距最大,z最小,因为直线z=x-2y在y轴上的截距无最小值,所以z无最大值.故选C.5.D画出可行域如图所示,x2+y2表示可行域内的点与坐标原点O距离的平方,原点O与直