2017年全国高考卷文科数学试题及答案详细解析(选择、填空、解答全解全精品.pdf

2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修I)解析版本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、选择题1,2,3,4M1,2,3,N2,3,4,ð（MIN）=(1)设集合U=,则U1，22，32，41，4（A）（B）（C）（D）【命题意图】本题主要考查集合交并补运算.【解析】MN{2,3},C(MN){1,4}U【答案】Dy2x(x0)(2)函数的反函数为x2x2y(xR)y(x0)（A）4（B）4y4x2(xR)y4x2(x0)（C）（D）【命题意图】本题主要考查反函数的求法.y2【解析】由y2x(x0)反解得x,又原函数的值域为y0,所以函数4x2y2x(x0)的反函数为y(x0).4【答案】Brr1aba,b|a||b|1a2b(3)设向量满足,2,则（A）2（B）3（C）5（D）7【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积与长度的计算方法.1【解析】|a2b|2|a|24ab4|b|214()43,所以a2b32【答案】Bxy6x3y-2x1z=2x3y(4)若变量x，y满足约束条件，则的最小值为（A）17（B）14（C）5（D）3【命题意图】本题主要考查简单的线性规划.【解析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线z=2x3y过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5.【答案】C(5)下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是（A）a＞b1（B）a＞b1（C）a2＞b2（D）a3＞b3【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质.【解析】即寻找命题P,只需由Pab,且由ab不能推出P,可采用逐项验证的方法，对A，由a＞b1，且b1b，所以ab，但ab时，并不能得到a＞b1，故答案为A。【答案】ASana1d2SS24k(6)设n为等差数列n的前项和，若1，公差，k2k，则（A）8（B）7（C）6（D）5【命题意图】本题主要考查等差数列的基本公式的应用.【解析】解法一：SSaa[1(k1)2](1k2)4k424，解得k2kk2k1k5.(k2)(k1)k(k1)解法二:SS[(k2)12][k12]4k424，k2k22解得k5.【答案】Df(x)cosx(0)yf(x)(7)设函数，将的图像向右平移3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于1（A）3（B）3（C）6（D）9【命题意图】本题主要考查三角函数的周期性与三角函数图像变换的关系.【解析】将yf(x)的图像向右平移个单位长度后得ycos(x)，由题意33得cos(x)cosx，所以(x)2kx（kZ）恒成立，显然33(x)2kx不恒成立，从而(x)2kx，2k（kZ）,333解得6k,又0,令k1,得6.min【答案】ClB(8)已知直二面角,点A，ACl,C为垂足,，BDl,D为垂AB2,ACBD1足,若，则CDA（A）2（B）3（C）2（D）1lD【命题意图】本题主要考查二面角的平面角及解三角形.C【解析】因为l是直二面角,ACl,∴AC平面B,ACBCBC3,又BDl,CD2【答案】C(9)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有(A)12种(B)24种(C)30种(D)36种【命题意图】本题主要考查两个原理与排列组合知识，考察考生分析问题的能力.【解析】第一步选出2人选修课程甲有C26种方法，第二步安排剩余两人从乙、丙中各4选1门课程有22种选法，根据分步计数原理，有6424种选法.【答案】B5f()f(x)f(x)2x(1x)(10)设是周期为2的奇函数，当0x1时，,则21111(A)-2(B)4(C)4(D)