苏教版初一下学期期末数学试卷.doc

苏教版初一下学期期末数学试卷学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题1．下列运算中的结果为的是（）A．B．C．D．2．如图，已知直线a，b被直线c所截，下列有关与说法正确的是（）A．与是同位角B．与是内错角C．与是同旁内角D．与是对顶角3．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．4．下列命题中，真命题的个数为（）（1）如果，那么；（2）内错角相等，两直线平行；（3）垂线段最短；（4）若，则．A．1个B．2个C．3个D．4个5．若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是（）A．0B．1C．2D．36．下列命题是真命题的是（）A．如果a2=b2，那么a=bB．如果两个角是同位角，那么这两个角相等C．相等的两个角是对项角D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行7．观察下列式子：4×6-2×4=4×4；6×8-4×6=6×4；8×10-6×8=8×4；…若第n个等式的右边的值大于180，则n的最小值是（）A．20B．21C．22D．238．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，∠ADB′＝20°，则∠A的度数为（）A．20°B．25°C．35°D．40°二、填空题9．计算：=______．10．以下四个命题：①-的立方根是；②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④已知∠ABC与其内部一点D，过点D作DE∥BA，作DF∥BC，则∠EDF=∠B．其中假命题的序号______．11．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．12．已知多项式可分解为两个一次因式的积，则______________．13．若方程组的解为x、y，且x＋y＞0，则k的取值范围是__________．14．如图，在中，，AD平分交BC于D点，E、F分别是AD、AC上的动点，则的最小值为________．15．如果三条线段可组成三角形，且，，是奇数，则__________．16．如图，与的大小关系为：______．三、解答题17．计算：（1）；（2）；（3）．18．因式分解：（1）（2）19．解方程组（1）（2）20．解不等式组，把它们的解集在数轴上表示出来，并写出整数解．21．阅读理解，补全推理依据．已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4求证：∠A＝∠F证明：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF（）∴∠1＝∠DGF（等量代换）∴BD∥CE（）∴∠3＋∠C＝180°（）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＋∠C＝180°（等量代换）∴DF∥AC（）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）22．某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇．（1）若第一次用资金25600元，第二次用资金32800元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）在（1）的条件下，若该业主计划再购进这两种电器50台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？23．阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]．例如，[3.2]=3，[5]=5，[－2.1]=－3．那么，x=[x]+a，其中0≤a＜1．例如，3.2=[3.2]+0.2，5=[5]+0，－2.1=[－2.1]+0.9．请你解决下列问题：（1）[4.8]=，[－6.5]=；（2）如果[x]=3，那么x的取值范围是；（3）如果[5x－2]=3x+1，那么x的值是；（4）如果x=[x]+a，其中0≤a＜1，且4a=[x]+1，求x的值．24．如图①所示，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处.（1）若，________.（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想，，之间的数量关系，直接写出结论.②当点落在四边形外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，，，之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是________.25．当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等，例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α．（1）如图①，若入射光线EF与反射光线GH平行，则α＝________°．（2）如图②，若90°＜α＜180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH＝β．探索α与β的数量关系，并说明理由．（3）如图③，若α＝120°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD＝